مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
حسین مهاجر؛ افشین فیاض موقر
چکیده
تصمیم‌گیری در مورد وجود ویژگی بازگشت به میانگین در داده‌های مالی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده و آزمون‌های متفاوتی برای بررسی وجود این ویژگی در داده‌ها مطرح شده‌اند، اما باتوجه به ماهیت بسیار متغیر بازارهای مالی در دوره‌های زمانی مختلف، هریک از این آزمون‌ها عموماً نتایج متفاوتی را ارائه می‌دهند و از طرفی، تحلیل‌های ...
بیشتر
تصمیم‌گیری در مورد وجود ویژگی بازگشت به میانگین در داده‌های مالی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده و آزمون‌های متفاوتی برای بررسی وجود این ویژگی در داده‌ها مطرح شده‌اند، اما باتوجه به ماهیت بسیار متغیر بازارهای مالی در دوره‌های زمانی مختلف، هریک از این آزمون‌ها عموماً نتایج متفاوتی را ارائه می‌دهند و از طرفی، تحلیل‌های نظری دقیقی در راستای چگونگی تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در هر لحظه از فرایند نیز انجام نشده است. در این تحقیق به ارائه روشی برای تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در داده‌های مالی پرداخته شد. این روش می‌تواند به عنوان یک معیار تصمیم‌گیری برای ورود به بازار و یا خروج از آن در استراتژی‌های معاملاتی مبتنی بر نوسانات باشد. برای این منظور داده‌های تاریخی قیمت جهانی طلا، بیت کوین، نسبت یورو به دلار، شاخص بورس تهران، نرخ ارز (دلار) و قیمت سکه طلا طی دوره 2013-2020 و اتریوم طی دوره 2016-2020 جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. ابتدا فرضیه وجود ویژگی بازگشت به میانگین از طریق دو آزمون دیکی فولر افزوده و توان هرست مورد آزمون قرار گرفته و نتایج نشان داد که این آزمون‌ها نتایج متفاوتی در تشخیص این ویژگی ارائه می‌دهند. به منظور تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در هر لحظه از مسیر فرایند، ماکسیمم فاصله داده‌ها با مقدار میانگین-متحرک آن در هر لحظه از طریق توزیع گامبل مدل‌سازی شد و نتایج از طریق برآورد چندک‌های 95% توزیع نشان داد که تشخیص این نقاط با استفاده از چندک توزیع مقادیر غایی (گامبل) حداقل در 78/47 درصد (5/57 درصد بدون درنظر گرفتن بیت کوین) و حداکثر در 85/92 درصد مشاهدات، صحیح بوده است. نتایج آزمون نسبت برای ارزیابی میزان صحت نقاط شناسایی شده نشان داد که تشخیص این نقاط در فرایند، تصادفی نبوده و تئوری مطرح شده در خصوص شناسایی این نقاط به طور مطلوبی عمل می‌کند. بهینه سازی نتایج بر پایه تحلیل‌های بیشتر نیز مورد انتظار است.
مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
حسین جعفری؛ محمد جواد عبادی
چکیده
کران پایین کرامر-رائو با استفاده از انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء و نامساوی کوشی شوارتز به دست می‌آید. انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء در حسابان مالیاوین در این مطالعه نقش خواهد داشت. تخمین نقطه‌ای در آمار و احتمالات بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها را دارد. مشکل تخمین نقطه‌ای بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها دارد. هنگامی ...
بیشتر
کران پایین کرامر-رائو با استفاده از انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء و نامساوی کوشی شوارتز به دست می‌آید. انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء در حسابان مالیاوین در این مطالعه نقش خواهد داشت. تخمین نقطه‌ای در آمار و احتمالات بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها را دارد. مشکل تخمین نقطه‌ای بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها دارد. هنگامی که با برخی مفاهیم مانند متغیرهای تصادفی مقابله می‌کنیم، پارامترهای موردنظر و برآورد‌ها ممکن است غیردقیق مشاهده شوند. بنابراین، نظریه‌ی مجموعه‌های فازی در شکل‌دادن چنین شرایطی اهمیت دارد. با استفاده از نظریه‌ی مجموعه‌ی فازی، متغیر تصادفی با مقدار فازی و فرایند تصادفی فازی را تعریف می‌کنیم. به‌منظور مطالعه خاصیت‌های مجانبی مدل آماری برای متغیرهای تصادفی فازی، از مشتق مالیاوین و انتگرال اسکورهود استفاده می‌کنیم. چگونگی استفاده از امیدهای شرطی عبارات معین، برای به‌دست آوردن کران‌های پایین کرامر-رائو برای متغیرهای تصادفی با مقادیر فازی، که نیازی به بیان صریح تابع احتمالی نداشته باشند، را نشان می‌دهیم. به‌عنوان مثال، نمونه‌ای تصادفی فازی به‌اندازه nرا که به‌وسیله متغیرهای تصادفی توزیع نرمال مستقل با پارامتر فازی ایجاد شده است، موردبررسی قرار می‌دهیم.
مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
حمید طباطبایی؛ شیرین ریخته گر مشهد
چکیده
در این مقاله، یک سیستم فازی-عصبی خودسازمانده برای یادگیری تطبیقی برخط برای شناسایی و مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی غیرخطی معرفی شده است. در این سیستم، در ابتدا هیچ نودی در لایه‌ی پنهان وجود ندارد و چنان‌چه معیارهای تولید قوانین در طی فرآیند آموزش برآورده شود نرون RBF به لایه‌ی پنهان اضافه می‌شود. از الگوریتم ...
بیشتر
در این مقاله، یک سیستم فازی-عصبی خودسازمانده برای یادگیری تطبیقی برخط برای شناسایی و مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی غیرخطی معرفی شده است. در این سیستم، در ابتدا هیچ نودی در لایه‌ی پنهان وجود ندارد و چنان‌چه معیارهای تولید قوانین در طی فرآیند آموزش برآورده شود نرون RBF به لایه‌ی پنهان اضافه می‌شود. از الگوریتم آموزش حداقل مربعات بازگشتی وزن‌دار (WRLS) برای قابلیت یادگیری برخطو افزایش سرعت همگرایی،در فاز یادگیری پارامترهای قسمت تالی قوانین نوع تاکاگی سوگنو استفاده شده است. در فاز یادگیری، ساختار برای تولید تعداد قوانین مناسب، معیار جدید درجه‌ی تطبیق و معیار متداول خطا به‌کار گرفته شده است. بعد از ایجاد قانون جدید، کارایی سیستم محاسبه شده و برای ایجاد شبکه‌ای با ساختار فشرده‌تر قوانینی که تاثیر کم‌تری در کارایی سیستم دارند با یک الگوریتم هرس جدید هرس می‌شوند. در پایان، برای بهینه‌سازی ساختار توابع عضویت مشابه‌با یکدیگر ترکیب می‌شوند. برای بررسی عملکرد سیستم، دو سیستم دینامیک غیرخطی مبنا، در دو حالت نویزی و بدون نویز در محیط Matlab مدل‌سازی شده‌اند. دقت این مدل‌سازی برمبنای دو معیار تعداد نرون ها (قوانین) و ریشه‌ی میانگین مربعات خطا با سایر روش‌ها مقایسه شده است. باتوجه به نتایج به‌دست‌آمده، میانگین درصد بهبود جواب‌ها در تعداد قوانین به‌دست‌آمده نسبت‌به روش مبنای انتخاب‌شده در مدل‌سازی این دو سیستم در دو حالت نویزی و بدون نویز در مثال اول 42.35% و در مثال دوم 29% می باشد.
مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
هیبت اله صادقی؛ انور محمودی
چکیده
در این مقاله، سیستم‌های تولیدی چندمرحلهای با در نظر گرفتن سیاست سفارش‌دهی POQ، مدت زمان تدارک احتمالی و تقاضای وابسته به قیمت، مورد بررسی قرار گرفته است. فرض می‌شود که مدت زمان تدارک در هر مرحله از تولید، احتمالی بوده و دارای توزیع مشخصی است. در حین تولید در هر مرحله ممکن است قطعه تولیدی در آن مرحله در مدت زمان بیشتر از آنچه که در ...
بیشتر
در این مقاله، سیستم‌های تولیدی چندمرحلهای با در نظر گرفتن سیاست سفارش‌دهی POQ، مدت زمان تدارک احتمالی و تقاضای وابسته به قیمت، مورد بررسی قرار گرفته است. فرض می‌شود که مدت زمان تدارک در هر مرحله از تولید، احتمالی بوده و دارای توزیع مشخصی است. در حین تولید در هر مرحله ممکن است قطعه تولیدی در آن مرحله در مدت زمان بیشتر از آنچه که در نظر گرفته شده تولید شود و باعث تاخیر در تولید در آن مرحله شویم؛ به همین علت ممکن است در تحویل محصول نهایی به مشتری دچار تاخیر (کمبود) شویم . در این حالت فرض شده است درصدی از کمبود حالت، پسافت بوده و درصد باقی مانده نیز، فروش ازدسترفته خواهد شد. هدف از ارائه این مقاله تعیین قیمت فروش بهینه، تعیین مقدار بهینه مدت زمان تدارک و فاصله زمانی بین سفارشات بر اساس سیاست سفارش‌دهی POQ و کمبود جزئی است به طوری که سود کل سیستم حداکثر گردد.
مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
علی محمودی راد؛ مرضیه صالحی دره باریک؛ روح الله تقاعدی
چکیده
یکی از مواردی که تأثیر بسزایی بر مدل‌سازی و حل مسائل دنیای واقعی دارد، شرایط عدم قطعیت روی پارامترها می‌باشد. با توجه به اینکه بسیاری از پارامترها در دنیای واقعی معمولاً مبهم و نادقیق هستند، در این مقاله، مسأله حملونقل سه‌بعدی که در آن، هزینه‌های حملونقل و تقاضا‌ها غیر‌قطعی و از نوع متغیرهای فازی نوع-2 هستند، موردبررسی ...
بیشتر
یکی از مواردی که تأثیر بسزایی بر مدل‌سازی و حل مسائل دنیای واقعی دارد، شرایط عدم قطعیت روی پارامترها می‌باشد. با توجه به اینکه بسیاری از پارامترها در دنیای واقعی معمولاً مبهم و نادقیق هستند، در این مقاله، مسأله حملونقل سه‌بعدی که در آن، هزینه‌های حملونقل و تقاضا‌ها غیر‌قطعی و از نوع متغیرهای فازی نوع-2 هستند، موردبررسی قرار می‌گیرد. بر اساس نظریه امکان فازی و تعریف اندازه اعتبار، تابع هدف مسأله را با استفاده از ارزش در معرض ریسک هزینه‌های کل تشکیل داده و نیازمندیهای مشتریان را با عنوان محدودیتهای اعتبار مدل‌سازی می‌شود. همچنین متغیرهای فازی نوع-2 را با روش کاهش مقادیر بحرانی امکانی به مقادیر قطعی تبدیل کرده تا مدل اصلی به دو زیر مدل برنامهریزی پارامتری عدد صحیح مختلط تبدیل شود که میتوان آنها را با روش برنامهریزی پارامتری حل کرد. به‌منظور نشان دادن کارایی روش حل پیشنهادی، یک مثال عددی حلشده است. نتایج عددی نشان می‌دهند که روش بهینه‌سازی پارامتری می‌تواند روش انعطافپذیر و کارآمدتری برای تصمیمگیرندگان برای مدل‌سازی شبکه حملونقل سه‌بعدی با هزینه ثابت باشد.
مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
احمد پوردرویش؛ سید بهادر حسینی بالاجاده
چکیده
در این مقاله، برآورد بیزی و بیز تجربی پارامتر شدت ترافیک در مدل صف تحت توابع زیان متقارن و نامتقارن و بر اساس دو پیشین مختلف ناآگاهی بخش و بتا موردبررسی قرار می‌گیرد. برآورد پارامترهای این مدل بهروش‌های بیزی، درستنمایی ماکسیمم، گشتاوری ارائه می‌شود. خواص و کاربردهای این دو برآوردگر در نتایج عددی موردبحث قرارگرفته است.
بیشتر
در این مقاله، برآورد بیزی و بیز تجربی پارامتر شدت ترافیک در مدل صف تحت توابع زیان متقارن و نامتقارن و بر اساس دو پیشین مختلف ناآگاهی بخش و بتا موردبررسی قرار می‌گیرد. برآورد پارامترهای این مدل بهروش‌های بیزی، درستنمایی ماکسیمم، گشتاوری ارائه می‌شود. خواص و کاربردهای این دو برآوردگر در نتایج عددی موردبحث قرارگرفته است.