روشی برای تعیین مجموعه جواب‌های مسائل بهینه‌سازی غیرمحدب از طریق مسئله‌ی دوگان متناظرشان

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

اصفهان، خیابان هزارجریب، دانشگاه اصفهان، گروه ریاضی

10.22105/dmor.2019.189959.1123

چکیده

در این مقاله روشی برای تعیین مجموعه‌ جواب‌های کلاسی از مسائل بهینه‌سازی غیرمحدب را از طریق مسئله‌ی دوگان متناظرشان ارائه می‌دهیم. در واقع مسئله‌ی بهینه‌سازی مقیدی که در نظر می‌گیریم دارای توابع محدب نما و موضعاً لیپ‌شیتز هستند که لزوماً محدب و هموار نیستند و دسته‌ی وسیعی از توابع غیر محدب غیرهموار را شامل می‌شوند. در روش پیشنهادی برای مشخصه‌سازی مجموعه جوا‌ب‌های مسئله‌ی اولیه، یک مسئله‌ی دوگان فرمولبندی می‌شود که ترکیبی از نوع ولف و نوع موند-ویر می‌باشد. در ابتدا برخی از ویژگی‌های تابع لاگرانژی متناظر با این مسائل را بررسی و سپس اثبات مشخصه‌سازی مجموعه جواب‌های آنها را بیان خواهیم کرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A method for characterizing the solution set of nonconvex optimization problems via their dual problems

نویسنده [English]

  • Narges Araboljadidi
Department of Mathematics, University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

In this paper, we present a method for charaterizing the solution set of nonconvex optimization problems via their dual problems. In fact, the constrainted optimization problem which is considerd has pseudoconvex and locally Lipschitz functions, which are not necessarily convex and smooth, and include a wide class of non-convex non-smooth functions. In the proposed method, a dual problem is formulated to characterizations of the solution set of the primal problem in a mixed type of Wolfe type and Mond-Weir type. First, we introduce some of the properties of the Lagrangian functions associated to these problems and then we explain the proof of the characterization of their solution sets.

کلیدواژه‌ها [English]

  • duality
  • Lagrangian function
  • Solution set
  • non-convex optimization

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از تاریخ 07 مهر 1398
  • تاریخ دریافت: 23 خرداد 1398
  • تاریخ بازنگری: 02 شهریور 1398
  • تاریخ پذیرش: 02 مهر 1398