بازده به مقیاس در شبکه های دومرحله ای برپایه دو رویکرد متفاوت

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشکده علوم، واحد شیراز، دانشگاه آزاد اسلامی، شیراز، ایران.

چکیده

یکی از موضوعات مهم در تحلیل پوششی داده ها تعیین کلاس بازده به مقیاس واحد های تصمیم گیرنده می باشد. یکی از ساختار های واحد های تصمیم گیرنده ساختار شبکه ی دو مرحله ای می باشد. در این تحقیق کلاس بازده به مقیاس واحد های تصمیم گیرنده را با دو استراتژی بدست می آوریم. استراتژی اول زمانی است که هر یک از مراحل به صورت مستقل عمل کند و ورودی و خروجی هر مرحله برای آن مرحله دارای اهمیت می باشد و کلاس بازده به مقیاس مربوط به هر یک از مراحل و پروسه کلی با این استراتژی تعیین می گردد. در حالت دیگر ساختار شبکه ی دو مرحله ای را به صورت مدل رهبر پیرو تعیین می کنیم و خروجی مرحله اول به عنوان ورودی مرحله دوم لحاظ می گردد و در این حالت کلاس بازده به مقیاس بر اساس نسبت خروجی هر مرحله به ورودی آن مرحله تعیین می شود. برای تعیین کلاس بازده به مقیاس پروسه نهایی از نسبت خروجی مرحله دوم به ورودی مرحله اول استفاده می شود. رابطه بین کلاس بازده به مقیاس مراحل اول و دوم را تعیین می کنیم و شرایط لازم و کافی را برای کلاس بازده به مقیاس ارائه می دهیم.  در انتها مساله را با یک مثال عددی تشریح می­کنیم.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Return to scale in two-stage networks based on two different approaches

نویسنده [English]

  • Javd Gerami
Department of mathematics, Shiraz Branch, Faculty of Science, Islamic Azad University, Shiraz, Iran.
چکیده [English]

One of the most important issues in data envelopment analysis is the determination of the return to scale class of decision-making units. One of the structures of decision-making units is the two-stage network structure. In this research, we obtain the return to scale class of decision-making units with two strategies. The first strategy is when each stage performs independently, and the input and output of each stage is important for it, the return to scale class is assigned corresponding to each stage and the overall process with this strategy. In the other case, we define the two-stage network structure as the leader and follower model, and the output of the first step is considered as the input of the second stage, in which case the return to scale class is determined based on the output ratio of each stage to the input of that stage. The second stage output to the first stage input ratio is used to determine the return to scale class of the final process. Determine the relationship between the return to scale class and the first and second stages, and provide sufficient conditions to determine the return to scale class. Finally, we illustrate the proposed approach with a numerical example.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data Envelopment Analysis
  • Two-stage networks structure
  • Return to Scale
Banker, R. D. (1984). Estimating most productive scale size using data envelopment analysis. European journal of operational research, 17, 35–44.
Banker, R. D. & Thrall R. M. (1992). Estimation of return to scale using data envelopment analysis. European journal of operational research, 62, 78–84.
Banker, R. D., Cooper, W. W., Seiford, L. M., Thrall, R. M. & Zhu J. (2004). Returns to scale in different DEA models. European journal of operational research, 154, 345–362.
Eslami R., Khodabakhshi, M., Jahanshahloo, G. R., Hosseinzadeh Lotfi, F. & Khoveyni, M. (2012).  Estimating most productive scale size with imprecise chance constrained input–output orientation model in data envelopment analysis.  Computers & industrial engineering, 63, 254–261.
Eslami, R. & Khoveyni, M. (2013). Right and left returns to scales in data envelopment analysis: Determining type and measuring value. Computers &industrial engineering, 65, 500–508.
Färe, R. & .  Grosskopf, S. (1994). Estimation of returns to scale using data envelopment analysis: A comment. Journal of operational research, 79, 379–382.
Färe, R. & Grosskopf, S. (2000). Network DEA. Socio-Economic planning science, 34, 35–49.
Jahanshahloo, G. R. & Khodabakhshi, M. (2003). Using input–output orientation model for determining most productive scale size in DEA. Applied mathematics and computation, 146, 849–855.
Jahanshahloo, G. R. & Soleimani-damaneh, M. (2004). Estimating returns-to-scale in data envelopment analysis: A new procedure. Applied mathematics and computation, 150, 89–98.
Krivonozhko, V. E., Føsund, F. R. &  Lychev, A. V. (2014). Returns-to-scale properties in DEA models: The fundamental role of interior points. European journal of operational research, 232, 644–670.
Khodabakhshi, M., Gholami, Y. & Kheirollahi, H. (2010). An additive model approach for estimating returns to  scale in imprecise data envelopment analysis, Applied Mathematical Modelling, 34, 1247–1257.         Zhang, Q. W.  (2015). Ranking performance of DMUs with two-stage structure-An empirical analysis of five state-owned banks. Mathematics in Practice and Theory, 7, 101–106. in Chinese.