نوع مقاله : مقاله پژوهشی - کاربردی
نویسنده
گروه ریاضی، واحد پارس‌آباد مغان، دانشگاه آزاد اسلامی، پارس‌آباد مغان، ایران
چکیده
هدف: فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) یک روش تصمیم‌گیری چندمعیاره است که در عرصه‌های مختلفی به‌صورت گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. به دست آوردن اولویت‌های معیارها یا گزینه‌های تصمیم از ماتریس‌های مقایسه‌ی زوجی در AHP به‌صورت گسترده‌ای مورد مطالعه قرار گرفته است. این مقاله رویکرد «DEA با مرز دوگانه» را برای تعیین اولویت در AHP پیشنهاد می‌کند. در این رویکرد جدید، از دو مدل DEAی خوشبینانه و بدبینانه برای به دست آوردن بهترین اولویت‌های محلی از یک ماتریس مقایسه‌ی زوجی، صرف نظر از اینکه کاملاً سازگار باشد یا نباشد، استفاده می‌شود.
روش‌شناسی پژوهش: یکی از روش‌های تعیین اولویت، تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) است که در ترکیب با AHP، روش DEAHP را برای به دست آوردن و تجمیع وزن‌ها در AHP ایجاد می‌کند. بررسی‌ها نشان می‌دهد که روش DEAHP برای به دست آوردن و تجمیع وزن‌ها در AHP، معیوب است و گاه برای ماتریس‌های مقایسه‌ی زوجی ناسازگار، بردارهای اولویت مخالف با شهود ایجاد می‌کند که موجب محدودیت کاربرد آن می‌شود. در این مقاله، یک رویکرد مبتنی بر «DEA با مرز دوگانه» را برای غلبه بر مشکلات DEAHP ارائه می‌کنیم.
یافتهها: به خاطر نیاز به توسعه‌ی نظریه‌ی DEAHP و روش‌های آن و هم کاربردهای واقعی آن، مدل DEAHP بدبینانه‌ی جدیدی را پیشنهاد کردیم که یک معیار یا گزینه‌ی تصمیم را از دیدگاه بدبینانه ارزیابی می‌کند. سپس با استفاده از یک شاخص، وزن‌های به دست آمده از دیدگاه‌های خوشبینانه و بدبینانه را تلفیق کردیم تا یک ارزیابی کلی از معیارها یا گزینه‌های تصمیم به دست آید. چند مثال عددی، از جمله یک کاربرد واقعی از AHP برای انتخاب یک تیم نوآوری برای یک دانشگاه ارائه شدند، نتایج نشان‌دهنده‌ی مزایای رویکرد پیشنهادی و کاربردهای بالقوه‌ی آن می‌باشند.
اصالت/ارزش افزوده علمی: رویکرد DEA با مرز دوگانه برای ماتریس‌های مقایسه‌ی زوجی کاملاً سازگار وزن‌های حقیقی تولید می‌کند و برای ماتریس‌های مقایسه‌ی زوجی ناسازگار، بهترین اولویت‌های محلی را ایجاد می‌کند که منطقی و متناسب با قضاوت‌های ذهنی تصمیم گیرندگان هستند.
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
An Approach Based on Double-Frontier DEA for Determining Priorities and Obtaining Weights in AHP
نویسنده [English]
- Hossein Azizi
Department of Applied Mathematics, Parsabad Moghan Branch, Islamic Azad University, Parsabad Moghan, Iran
چکیده [English]
Purpose: The analytic hierarchy process (AHP) is a multiple criteria decision-making method extensively used in various fields. Prioritization of decision criteria or alternatives from pairwise comparison matrices in AHP has been studied extensively. This article proposed the “Double-Frontier DEA” approach for prioritization in AHP. This new approach uses two optimistic and pessimistic DEA models to obtain the best local priorities from a pairwise comparison matrix, regardless of whether it is fully consistent or not.
Methodology: One of these methods is data envelopment analysis (DEA). The combination of DEA and AHP (DEAHP) is used to obtain and aggregate weights in AHP. Studies show that DEAHP fails in obtaining and aggregating weights in AHP and sometimes produces priority vectors contrary to evidence for inconsistent pairwise comparison matrices that limits its application.
Findings: This new approach uses two optimistic and pessimistic DEA models to obtain the best local priorities from a pairwise comparison matrix, regardless of whether it is fully consistent or not. Some numerical examples, including a real application of AHP for selecting an innovation team for a university, are provided to specify the advantages of the proposed approach and its potential applications.
Originality/Value: The double-frontier DEA approach generates true weights for fully consistent pairwise comparison matrices and best local priorities for inconsistent pairwise comparison matrices, that are logical and fit subjective judgments of decision-makers.
کلیدواژه‌ها [English]
- Data Envelopment Analysis
- Analytic Hierarchy Process
- DEAHP
- Multiple Criteria Decision-Making
)