نوع مقاله : مقاله پژوهشی - کاربردی

نویسندگان

• معصومه میرصادق پور ¹
• مسعود صانعی ²
• قاسم توحیدی ³
• شکوفه بنی هاشمی ⁴
• نویده مدرسی ⁴

¹ دانشجوی دکتری واحد تهران مرکز

² دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز

³ دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی

⁴ دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده

هدف: بهینه‌سازی سبدمالی شامل انتخاب دارایی‌هایی با بیشترین بازده و کمترین ریسک می‌باشد. ارزیابی عملکرد دارایی‌ها می‌تواند یک راه‌ حل مفید در انتخاب دارایی‌ها و تشکیل سبد پرسود باشد. برای این منظور، از روش ناپارامتریک تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) که ابزارمناسبی برای سنجش عملکرد است، استفاده می‌گردد. با توجّه به اینکه توزیع‌ بازده‌ها نرمال نیست و دارای چولگی، کشیدگی و دُم‌های سنگین می‌باشد که به طور قطع روی عملکرد دارایی‌ها تاثیر می‌گذارند، ناگزیریم برای ارزیابی عملکرد دارایی‌ها مشخصّه‌های توزیع بازده‌ها را در نظر بگیریم. در مدل پیشنهادی از فرآیند تصادفی واریانس گاما به عنوان فرآیند بازده دارایی استفاده می‌کنیم، زیرا این فرآیند می‌تواند چولگی و کشیدگی بازده‌ها را پوشش دهد. در نتیجه، سبدی با انتخاب دارایی‌هایی که ارزیابی آن‌ها واقع بینانه‌تر است می‌سازیم.

روش‌شناسی پژوهش: در مدل ارائه شده، سنجه ریسک ارزش در معرض خطر شرطی تنها ورودی مدل و میانگین بازده‌ها و معیار شارپ به عنوان خروجی‌های مدل می‌باشند. به دلیل آنکه خروجی‌ها می‌توانند مقادیر منفی نیز اختیار کنند، مدل پیشنهاد شده، از مدل داده منفی VRM در ماهیّت خروجی الهام گرفته شده است. با توجّه به آنکه بازده‌های دارایی‌ها از توزیع واریانس گاما تبعیّت می‌کنند، پارامترهای آن را از روش گشتاورها برآورد کرده و سپس فاکتورهای فرآیند به کمک روش مونت‌کارلو شبیه‌سازی می‌گردند. در انتها، سناریوهای بازده‌ها به دست می‌آیند و از آن‌ها در مدل معرّفی شده استفاده نموده و به ارزیابی عملکرد دارایی‌ها می‌پردازیم.

یافته‌ها: درستی مدل ارائه شده برای ارزیابی کارایی نسبی روی 7 شرکت ازصنایع مختلف در بازار بورس ایران بررسی می‌گردد. نتایج حاصل از مدل معرّفی شده نشان می‌دهند که با در نظر گرفتن مشخصّه‌های توزیع بازده‌ها، مقادیر ورودی و خروجی‌های مدل واقعی‌تر تخمین زده می‌شوند و می‌توان نتایجی مطمئن‌تری بدست آورد و در نتیجه می‌توان یک سبدمالی پر سود تشکیل داد.

اصالت/ ارزش افزده علمی: ارزیابی عملکرد دارایی‌ها با در نظر گرفتن مشخصّه‌های توزیع بازده‌ها منجر به نتایج نزدیک به واقعیّت می‌گردد.

کلیدواژه‌ها

• بهینه سازی سبدمالی
• تحلیل پوششی داده‌ها
• فرآیند تصادفی واریانس گاما
• توزیع بازده‌ها
• معیار شارپ

موضوعات

• تحلیل پوششی داده ها

عنوان مقاله [English]

Assets Performance Evaluation with the use of Returns Distribution Characteristics

نویسندگان [English]

• Maasoumeh Mirsadeghpour ¹
• masoud sanei ²
• Ghasem Tohidi ³
• Shokoofeh Banihashemi ⁴
• navideh Modarresi ⁴

¹ Department of Mathematics, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

² Department of Mathematics, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

³ Islamic Azad University

⁴ Department of Mathematics, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran

چکیده [English]

Purpose: Portfolio optimization is a selection of assets with the lowest risk and highest return. Asset performance evaluation is a useful way to choose assets and construct a profitable portfolio. For this purpose, the non-parametric Data Envelopment Analysis (DEA) method is used which is a suitable tool for measuring performance. By the fact that stock returns are not normally distributed and usually exhibits skewness, kurtosis and heavy-tails, which definitely affects the assets performance, we have to consider the characteristics of the returns distribution. In the proposed model, we apply the Variance Gamma process which covers the skewness and kurtosis of returns. As a result, we construct a portfolio by selecting assets which their performance is more realistic.

Methodology: In the introduced model, the only input of the model is Conditional Value at Risk, and the mean return and Sharpe index are as the model’s outputs. Since the outputs can be negative, the model is inspired by VRM in the output-oriented DEA model which deals with negative values. As the returns on stock are Variance Gamma distributed, its parameters are simulated by moments estimation method, and then the process factors are simulated by Monte Carlo technique. Finally, the scenarios of returns are obtained, and the assets performance are evaluated.

Findings: The correctness of the model is investigated on evaluating the relative efficiency of 7 companies from different industries in Iran Stock market. The results show that by considering the returns distribution characteristics, the input and outputs values of the model are estimated more realistically and more reliable results can be obtained, thus a profitable portfolio can be constructed.

Originality/Value: Evaluation the assets performance by taking into account the returns distribution characteristics leads realistic results.

کلیدواژه‌ها [English]

• Portfolio optimization
• Data Envelopment Analysis
• Variance Gamma stochastic process
• Returns distribution
• Sharpe index