نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

• اکبر دهقان نژاد ¹
• نسیم دریانی سهزابی ²

¹ هیات علمی/ دانشگاه علم و صنعت ایران

² دانشجو/ دانشگاه علم و صنعت ایران

چکیده

در معماری اسلامی استفاده از چفدها برای ساخت بناهای گنبدی شکل بسیار مرسوم بوده است.

به طوری که تحقیق در زمینهی نحوهی ساخت گنبد زیارتگاهها و مساجد بدون شک به مطالعهی چفد مولد آن بنا هدایت

می شود. در معماری، گنبد را دوران یک چفد مولد حول محور عمودی میدانیم. این تعبیر معادل تعریف رویه ی

دوار و منحنی مولد در هندسه دیفرانسیل است. در این حالت میتوان منحنی مولد را ب هوسیلهی ضابطه چفد

بهدست آورد. به این صورت که در ابتدا با توجه به نحوه ی ترسیم، نیمی از چفد را در صفحه ی اقلیدسی xoz

برحسب طول دهانه ی گنبد پارامتری می کنیم و سپس منحنی حاصل (یا همان منحنی مولد) را حول محور عمودی

z دوران می دهیم. در این مقاله قصد داریم گنبدها را از منظر هندسه دیفرانسیل و به عنوان رویه ی دوار بررسی

کنیم. در واقع تلاش می شود پیوند علمی بین هنر معماری و هندسه دیفرانسیل را به طریقی که برای صاحبنظران

در هر دو گرایش معماری و ریاضی مورد توجه باشد، مطرح نماییم. روش انجام این پژوهش به صورت کمی

و شامل محاسبات مربوط به انواع گنبدها بوده و نوع آن را می توان پژوهشی توصیفی دانست. با توجه به تعدد

انواع چفدها در معماری، در این مقاله بعد از بیان برخی تعاریف لازم از هندسه دیفرانسیل، علاوه بر ارائه ی

روش ترسیم هر چفد، تنها محاسبات مربوط به انواع چفدهای پاتوپا، شاخبزی، پنج اوهفت و شبدری را خواهیم

آورد. در انتها به پیاده سازی محاسبات خود روی گنبد مسجد جمعه اردبیل خواهیم پرداخت.

کلیدواژه‌ها

• چفد
• گنبد
• رویه ی دوار
• منحنی مولد
• هندسه دیفرانسیل

موضوعات

• مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی

عنوان مقاله [English]

A new approach to the geometric modeling of Iranian domes

نویسندگان [English]

• Akbar Dehghan Nezhad ¹
• Nasim Daryani ²

¹ Academic Staff / Iran University of Science and Technology

² School of Mathematics, Iran University of Science and Technology, Tehran,

چکیده [English]

In Islamic Architecture, one of the most popular ways for building a dome was using arches. So, if we want to investigate the construction of a dome of a shrine or a masque, we should first investigate the generating arch of it. In architectural manner, a dome is built by rotating the generating arc around the vertical axis, which reminds us of the surface of revolution and the generating curve in differential geometry, as well. In this case, the generating curve will be derived from the generating arch. For this purpose, keeping the way of its drawing in mind, we will parameterize half of the arch according to the clear span of it in xoz plane, and then by rotating this curve around the z axis, we will have the whole surface of revolution. In this article we are going to investigate domes in a differential geometrical manner and as a surface of revolution. We can show the beautiful relation between the architectural and mathematical point of view in studying domes, in a way that is interesting for both architects and mathematicians. The methodological approach of this study is quantitative research which includes calculations corresponding to some kind of domes and it is based on a descriptive research strategy. As we know, there are a lot of kinds of arches but we are going to study just four of the most important ones. Like Shabdari, Shakhbozi, Panj ohaft and Paay to paay arches. We will define some of the differential geometry tools, which we will use in our article and then bring some tables, which have the information we need. At last, we will apply our calculations to the dome of Jome mosque in Ardabil.

کلیدواژه‌ها [English]

• arch
• dome
• the surface of revolution
• generating curve
• differential geometry