بهینه سازی در علوم و مهندسی
زینب رشیدی؛ زهرا رشیدی
چکیده
هدف: مسئله تخصیص فضای فیزیکی به نیازهای دانشگاهی یکی از مسائل بهینه سازی پیچیده است که مجموعه ای از نیازهای آموزشی و پژوهشی محدود را به مجموعه ای از منابع با رعایت مجموعه ای از محدودیت ها، توزیع می کند. با توجه به پیچیدگی این مسئله، تکنیک های متعددی مبتنی بر روش های ابتکاری پیشنهاد شده است. در این مقاله، یک مدل ریاضی از نوع برنامه ریزی ...
بیشتر
هدف: مسئله تخصیص فضای فیزیکی به نیازهای دانشگاهی یکی از مسائل بهینه سازی پیچیده است که مجموعه ای از نیازهای آموزشی و پژوهشی محدود را به مجموعه ای از منابع با رعایت مجموعه ای از محدودیت ها، توزیع می کند. با توجه به پیچیدگی این مسئله، تکنیک های متعددی مبتنی بر روش های ابتکاری پیشنهاد شده است. در این مقاله، یک مدل ریاضی از نوع برنامه ریزی اعداد صحیح برای فرموله کردن این مسئله ارائه می شود.روش‌شناسی پژوهش: برای حل مدل از روش گرادیان کاهشی استفاده می شود و پارامترهای آن تنظیم می گردند. برای ارزیابی مدل و راه حل پیشنهادی، داده ها و امکانات یکی از دانشکده های نوپا در دانشگاه علامه طباطبایی در تهران، مورد آزمایش قرار می گیرد. تعداد 11 نیازمندی و 18 فضای فیزیکی قابل تخصیص در این دانشکده تعریف شده است، بنابراین تعداد 198 متغیر تصمیم گیری با دامنه ارزش های صفر و یک، در مدل وجود دارد. در ارزیابی، چندین سناریو، ایجاد و نتایج هر یک از سناریوها، مورد مقایسه قرار میگیرد.یافته‌ها: مدل و راه حل ارائه شده، یک روش عمومی است و می تواند برای سایر دانشکده ها و دانشگاه هایی که با محدویت فضا، مواجه می باشند، مورد استفاده قرار گیرد.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
الهام نجاتی؛ مهدی یوسفی نژاد عطاری؛ عسگر حاجی بدلی
چکیده
هدف: یکی از حیاتی‌ترین زیر‌مجموعه‌های سیستم مراقبت‌های بهداشتی پیوند عضو میباشد و از آن‌جاکه مراکز پیوند عضو به‌صورت مستقیم با عمل‌های جراحی و در نتیجه، زندگی انسان‌ها سروکار دارند، اهمیت این موضوع مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. یکی از عمده‌ترین تفاوت‌های زنجیره تأمین پیوند عضو با سایر زنجیره‌های تأمین احتمال فساد محصولات ...
بیشتر
هدف: یکی از حیاتی‌ترین زیر‌مجموعه‌های سیستم مراقبت‌های بهداشتی پیوند عضو میباشد و از آن‌جاکه مراکز پیوند عضو به‌صورت مستقیم با عمل‌های جراحی و در نتیجه، زندگی انسان‌ها سروکار دارند، اهمیت این موضوع مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. یکی از عمده‌ترین تفاوت‌های زنجیره تأمین پیوند عضو با سایر زنجیره‌های تأمین احتمال فساد محصولات مربوطه میباشد. لذا زمان و همچنین بحث مکان‌یابی مراکز پیوند عضو از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. از طرفی، با توجه به رشد سریع تقاضا برای پیوند عضو و کمبود منابع، زمان انتظار بیمار برای تکمیل پروسه پیوند نقش حیاتی را در سیستم پیوند اعضا ایفا می‌کند.روش‌شناسی پژوهش: این مطالعه یک مدل ریاضی دوهدفه استوار برای مساله مکان‌یابی تخصیص مراکز پیوند عضو تحت شرایط عدم قطعیت ارایه میدهد که هزینه‌های کل سیستم پیوند عضو و همچنین میانگین زمان انتظار بیمار برای انجام پیوند عضو را که از یک سیستم صف G/G/m تبعیت می‌کند، کمینه می‌سازد.یافته‌ها: برای حل این مدل الگوریتم ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب(NSGA-II) به‌کار گرفته شده است. در نهایت، قابلیت اجرای این مدل و کارایی الگوریتم مذکور نسبت به شاخصهای تعریف‌شده از طریق آزمایشات عددی نشان داده شده است.اصالت/ارزش افزوده علمی: از آن‌جاکه هر عضو زمان مشخصی را می‌تواند خارج از بدن سپری کند و احتمال فساد یا کاهش کیفیت پیوند وجود دارد، زمان بین خروج عضو از بدن و تکمیل عمل پیوند نقشی اساسی در سیستم پیوند عضو ایفا می‌کند.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
نازیلا نیکدل
چکیده
هدف: امروزه از سیستم‌های رباتیک به صورت وسیعی در پیشبرد عملیات صنعتی بهره گرفته می‌شود؛ بنابراین، اتخاذ تصمیمات کنترلی مناسب جهت تضمین کارایی این سیستم‌ها امری حیاتی است. لازم است معیارهایی هم‌چون مدت زمان عملیات و سرعت پاسخ‌دهی، هزینه کنترلی و خطای سیستم با ارایه روش مناسبی به صورتی کنترل شوند تا عملیات صنعتی به نحو موفقیت‌آمیزی ...
بیشتر
هدف: امروزه از سیستم‌های رباتیک به صورت وسیعی در پیشبرد عملیات صنعتی بهره گرفته می‌شود؛ بنابراین، اتخاذ تصمیمات کنترلی مناسب جهت تضمین کارایی این سیستم‌ها امری حیاتی است. لازم است معیارهایی هم‌چون مدت زمان عملیات و سرعت پاسخ‌دهی، هزینه کنترلی و خطای سیستم با ارایه روش مناسبی به صورتی کنترل شوند تا عملیات صنعتی به نحو موفقیت‌آمیزی انجام شود؛ لذا این مقاله دو هدف اصلی را دنبال می‌کند: 1- کنترل سیستم رباتیک از طریق ارایه یک روش مبتنی بر حسابان مرتبه کسری به صورتی که قادر باشد باوجود پیچیدگی و غیر خطی‌گری در سیستم آن را کنترل نماید و 2- ارایه الگوریتم فرا ابتکاری "بهبودیافته گرگ خاکستری" جهت بهینه‌سازی پاسخ سیستم.روش‌شناسی پژوهش: ابتدا مدل ریاضی ربات بر مبنای قوانین لاگرانژ ارایه می‌شود و سپس از حسابان مرتبه کسری جهت طراحی کنترل‌کننده بهره گرفته می‌شود. علاوه‌بر‌آن، کارایی الگوریتم گرگ خاکستری با ارایه روش بهبودیافته افزایش می‌یابد.یافته‌ها: توابع هزینه مختلف برمبنای معیارهای عملکردی اصلی سیستم رباتیک معرفی و الگوریتم بهبودیافته بر آنها اعمال می‌شود. نتایج حاصل از مقایسه الگوریتم پیشنهادی با الگوریتم‌های دیگر، نشان‌دهنده عملکرد مطلوب الگوریتم پیشنهادی هستند. علاوه‌بر‌آن، کارایی کنترل‌کننده مرتبه کسری با معادل مرتبه صحیح آن مقایسه می‌شود و نتایج نشان‌دهنده بهبود قابل‌توجه عملکرد سیستم هستند.اصالت/ارزش افزوده علمی: کنترل‌کننده پیشنهادی قادر است باوجود پیچیدگی و غیر خطی‌گری در مدل سیستم، آن را به‌خوبی کنترل نماید. علاوه‌بر‌آن با الهام از الگوریتم گرگ خاکستری، روش بهینه‌سازی بهبود‌یافته‌ای ارایه می‌شود که قادر به افزایش کارایی سیستم کنترل‌شده باشد. نتایج عددی عملکرد مطلوب کنترل‌کننده و الگوریتم بهینه‌سازی بهبودیافته را نشان می‌دهند.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
نازیلا ادب آوازه؛ مهرداد نیکبخت؛ رضا توکلی مقدم
چکیده
هدف: گستردگی کاربرد و اهمیت موجود صنعت جوش و فرصت‌های اقتصادی این صنعت نیازمند به تدوین استراتژی‌های مناسب جهت زمینه‌سازی رشد اقتصادی به عنوان صنعتی استراتژیک به همراه مزیت رقابتی پایدار است. هزینه بالای فرایند جوش قوسی تنگستنی گاز محافظ در صنعت جوش در قبال مزایای کیفیت جوش ممتاز و پیچیدگی کم این فرایند نیازمند مدیریت است. از این‌رو ...
بیشتر
هدف: گستردگی کاربرد و اهمیت موجود صنعت جوش و فرصت‌های اقتصادی این صنعت نیازمند به تدوین استراتژی‌های مناسب جهت زمینه‌سازی رشد اقتصادی به عنوان صنعتی استراتژیک به همراه مزیت رقابتی پایدار است. هزینه بالای فرایند جوش قوسی تنگستنی گاز محافظ در صنعت جوش در قبال مزایای کیفیت جوش ممتاز و پیچیدگی کم این فرایند نیازمند مدیریت است. از این‌رو مطالعه و ارزیابی دقیق در استفاده صحیح از منابع مالی فرایندGTAWبسیار ضروری به نظر می‌رسد. مدلسازی موجب تصمیم‌گیری کارا به همراه مزیت رقابتی در برنامهریزی استراتژیک می‌شود. امروزه با برنامهریزی می‌توان علاوه بر تحقق اهداف اقتصادی، اهداف و ملاحظات پایداری را نیز کسب نمود.روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش یک مدل برنامهریزی خطی برای مساله کمینه‌سازی هزینه فرایند جوشکاری قوسی تنگستنی گاز محافظ با توجه به شرایط متفاوت اتوماتیک یا دستی توسط اپراتور یا جوشکار ماهر ارایه می‌شود. برای حل مساله و صحه‌گذاری مدل پیشنهادی از نرم‌افزار GAMS استفاده می‌شود. در نهایت جهت بررسی کاربردی بودن مدل به حل و تشریح چهار سناریو مطالعه موردی به همراه تحلیل حساسیت پرداخته می‌شود.یافته‌ها: نتایج بررسی‌ها نشان میدهد که از دیدگاه اقتصادی، مدل ارایه شده می‌تواند موجب کاهش هزینه، افزایش بازدهی و رضایت مشتریان شود. رویکرد ارایه شده به بهبود فرایندجوشکاری قوسی تنگستنی گاز محافظ و افزایش بینش مدیریت منتج می‌شود.اصالت/ارزش افزوده علمی: مدلسازی ریاضی هزینه می‌تواند به تجزیه‌وتحلیل جامع تصمیم‌های مدیریت بپردازد. مدل کمینه‌سازی هزینه به مدیران کمک می‌نماید تا ساختار و رفتار هزینه را درک نمایند. با توجه به گستره کاربرد جوش، کمینه نمودن هزینه‌های این فعالیت منجر به کاهش در هزینه کل یک صنعت خواهد شد.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
لیلا حسن بیگی دشت بیاض؛ عیسی نخعی کمال آبادی؛ علی حسین زاده کاشان؛ سکینه بیگی
چکیده
هدف: در ماشین‌آلات CNC با تغییر در شرایط ماشین‌کاری مانند سرعت و نرخ تغذیه، مدت‌زمان عملیات نیز تغییر خواهد کرد. تغییر در این شرایط همچنین منجر به تغییر در زمان سیکل تولیدی و هزینه‌های تولید می‌شود. طول عمر ابزار نیز نسبت به این تغییرات حساس است. مدت‌زمان مناسب ماشین‌کاری عموماً با فرض معین بودن طول عمر ابزار و با هدف حداقل نمودن ...
بیشتر
هدف: در ماشین‌آلات CNC با تغییر در شرایط ماشین‌کاری مانند سرعت و نرخ تغذیه، مدت‌زمان عملیات نیز تغییر خواهد کرد. تغییر در این شرایط همچنین منجر به تغییر در زمان سیکل تولیدی و هزینه‌های تولید می‌شود. طول عمر ابزار نیز نسبت به این تغییرات حساس است. مدت‌زمان مناسب ماشین‌کاری عموماً با فرض معین بودن طول عمر ابزار و با هدف حداقل نمودن هزینه‌های تولید تعیین می‌شود. حال‌آنکه حداقل نمودن هزینه‌ها معمولاً منجر به افزایش زمان ماشین‌کاری و کاهش نرخ خروجی می‌شود.روش‌شناسی پژوهش: در این تحقیق، مدت‌زمان بهینه ماشین‌کاری با استفاده از یک مدل دوهدفه شامل حداقل نمودن هزینه و زمان سیکل تولیدی در یک سلول رباتیک یک‌ماشینه شامل یک ماشین CNC و یک ربات جابه‌جا کننده، برای تولید قطعات یکسان معرفی شده است. مدل پیشنهادی تحقیق با استفاده از روش محدودیت اپسیلون در نرم‌افزار گمز کدنویسی و نتایج آن گزارش شده است.یافته‌ها: مسئله این تحقیق در دو حالت طول عمر معین و احتمالی ابزار مدلسازی و حل شده است. نتایج نشان داد که کاهش مدت‌زمان عملیات در سرعت‌های متفاوت لزوماً افزایش هزینه یکسانی را به سیستم تحمیل نمی‌کند؛ بنابراین باید در انتخاب مدت‌زمان مناسب ماشین‌کاری برای ابزارها و قطعه‌های متفاوت دقت بیشتری نمود. توجه به نرخ وقوع شکست‌های ناگهانی نیز در انتخاب زمان مناسب برای ماشین‌کاری اهمیت دارد.اصالت/ارزش‌افزوده علمی: در این تحقیق، برای نخستین بار نرخ وقوع خرابی ابزار به‌عنوان یکی از عوامل ایجاد هزینه در سلول رباتیک به تابع هزینه یک سیکل تولیدی اضافه شده است و تأثیر آن بر تعیین مدت‌زمان مناسب ماشین‌کاری بررسی شده است.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
سعید رضایی مقدم؛ اصلان دوستی
چکیده
هدف: تحقیق حاضر در پی آن است که یک ارائه مدل ریاضی برنامهریزی تولید تجمیعی چندهدفه چند محصولی چندمرحله‌ای برای چند دوره در زنجیره تأمین معکوس تحت شرایط عدم قطعیت با استفاده از الگوریتم فرا ابتکاری ژنتیک ارائه نماید.روش‌شناسی پژوهش: اولین تابع هدف مدل مذکور حداقل سازی انواع هزینه، تابع هدف دوم حداکثر سازی کیفیت محصولات تولیدی ...
بیشتر
هدف: تحقیق حاضر در پی آن است که یک ارائه مدل ریاضی برنامهریزی تولید تجمیعی چندهدفه چند محصولی چندمرحله‌ای برای چند دوره در زنجیره تأمین معکوس تحت شرایط عدم قطعیت با استفاده از الگوریتم فرا ابتکاری ژنتیک ارائه نماید.روش‌شناسی پژوهش: اولین تابع هدف مدل مذکور حداقل سازی انواع هزینه، تابع هدف دوم حداکثر سازی کیفیت محصولات تولیدی در زنجیره تأمین مذکور، تابع هدف سوم و چهارم به ترتیب بیانگر حداقل کردن مجموع وزنی حداکثر کمبود در میان مشتریان و حداکثر کردن مجموع وزنی حداقل میزان تأمین کالا از تأمین‌کنندگان است. در این مدل تابع هدف اول و دوم در حالت عدم قطعیت -استوار فازی احتمالی به روش مالوی بر اساس سناریونویسی طراحی‌شده است.یافته ها: نتایج حاصل از حل مدل ریاضی پیشنهادی کاربردی توسعه‌یافته با کد نویسی در نرم‌افزار متلب مورد تأیید مسئولین شرکت قطعات بتنی بروجن استحکام واقع شد و در جدول‌های (16) و (17) آورده شده است.اصالت/ارزش افزوده علمی: آنچه در طراحی این مدل که به‌صورت برنامهریزی غیرخطی فرمول شده است، اهمیت دارد و در پژوهشهای مشابه مشاهده نشده است، وجود مرکز بازسازی و مرکز نگهداری و تعمیرات و در نظر گرفتن توابع هدف برای رضایت مشتریان و تأمین‌کنندگان و نیز توجه به کیفیت محصول دریافت شده از تأمین‌کنندگان و محصول تولیدشده به‌وسیله تولیدکننده میباشد.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
محمد نمک شناس؛ محمد مهدوی مزده
چکیده
هدف: خواص شیمیایی عنصر شیمیایی تکنسیم-99 منجر به تقاضای زیاد آن در رویه‌های تصویربرداری پزشکی شده است. در سال‌های اخیر، محصول واپاشی شده عنصر مولیبدنیم-99 ( تکنسیم-99) در بازارهای جهانی به دلیل کمبود، باعث گران‌قیمت شدن این محصول شده است. در این مطالعه، سناریوهایی جهت بیشینه‌سازی خروجی تکنسیم-99 ارائه می‌شود. به کمک این عنصر شیمیایی ...
بیشتر
هدف: خواص شیمیایی عنصر شیمیایی تکنسیم-99 منجر به تقاضای زیاد آن در رویه‌های تصویربرداری پزشکی شده است. در سال‌های اخیر، محصول واپاشی شده عنصر مولیبدنیم-99 ( تکنسیم-99) در بازارهای جهانی به دلیل کمبود، باعث گران‌قیمت شدن این محصول شده است. در این مطالعه، سناریوهایی جهت بیشینه‌سازی خروجی تکنسیم-99 ارائه می‌شود. به کمک این عنصر شیمیایی بسیاری از پرتوداروهای حوزه تصویربرداری تولید میشوند.روش‌شناسی پژوهش: در این مطالعه، رابطه بازگشتی برای شبیهسازی رفتار واپاشی عنصر تکنسیم-99 اثبات شده است. سپس، شرایط لازم و کافی بهینگی برای این تابع اسخراج می‌شود .یافته‌ها: سناریوهای بهینه برای توزیع پرتودارو در زمانهای مناسب با توجه به شرایط کلینیکی و فیزیک هستهای ارائه گردید. این سناریوها باعث استخراج بیشترین خروجی از ژنراتور تولیدکننده تکنسیم-99 می‌شود.اصالت/ارزش افزوده علمی: در این مطالعه، مدل ریاضی جهت بیشینه‌سازی استخراج پرتوداروها در مرکز تصویربرداری مولکولی ارائه گردید. این مدل ریاضی کاربردهای عملی برای پزشکان، تکنولوژیستها و تکنسینهای حوزه پزشکی هستهای به همراه دارد
بهینه سازی در علوم و مهندسی
امیر پرنیانی فرد؛ حمیدرضا ایزدبخش
چکیده
تا کنون ابزارهای متفاوتی جهت بررسی، تجزیه و تحلیل کارائی فرآیند ارائه گردیده است. شاخصهای کارائی فرآیند نظیر Cp، Cpk و Cpm برخی از این ابزارها می باشند که توانائی فرآیند را جهت تولید محصولات منطبق با مشخصات فنی به صورت کمی مورد ارزیابی قرار می دهند. همچنین در بسیاری از پژوهشهای مرتبط، کارائی فرآیند تک متغیره مورد بررسی قرار گرفته است و ...
بیشتر
تا کنون ابزارهای متفاوتی جهت بررسی، تجزیه و تحلیل کارائی فرآیند ارائه گردیده است. شاخصهای کارائی فرآیند نظیر Cp، Cpk و Cpm برخی از این ابزارها می باشند که توانائی فرآیند را جهت تولید محصولات منطبق با مشخصات فنی به صورت کمی مورد ارزیابی قرار می دهند. همچنین در بسیاری از پژوهشهای مرتبط، کارائی فرآیند تک متغیره مورد بررسی قرار گرفته است و بررسی فرآیندهایی که هم‌زمان در آن چندین مشخصه کیفی دارای اهمیت می باشد کمتر صورت پذیرفته است. شاخص Cpm با استفاده از آموزه های تاگوچی در زمینه طراحی اثرزدا تعریف گردیده است. در این پژوهش ابتدا یک مدل ریاضی از نوع Lp متریک جهت تنظیم پارامترهای قابل کنترل ورودی با در نظر گرفتن هم‌زمان کلیه مشخصه های کیفی خروجی فرآیند از نوع اسمی بهتر با اصلاح شاخص Cpm و با هدف بهینه سازی کارائی فرآیند با کلیه مشخصه های کیفی تعریف می گردد سپس مدل مذکور برای فرآیندهائی که هزینه تأمین چشمگیر می باشد توسعه داده می شود. همچنین در پایان نحوه کاربرد مدلهای ارائه شده بوسیله مثال عددی تشریح می گردد.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
فاطمه باباکردی
چکیده
از آنجاییکه مسائل زندگی روزمره نسبی و مبهم می باشند، تا کنون ابزارهای مختلفی نظیر مجموعه های فازی، مجموعه های فازی شهودی و ... برای بیان این ابهامات در مدل بندی ریاضی بیان شده است. تورا در سال 2009 با معرفی مجموعه های فازی مردد افق جدیدی برای بحث روی مسائلی که با تردید در تصمیم گیری مواجه هستند، گشود. در ادامه ی کار تورا به گسترش کمی و کیفی ...
بیشتر
از آنجاییکه مسائل زندگی روزمره نسبی و مبهم می باشند، تا کنون ابزارهای مختلفی نظیر مجموعه های فازی، مجموعه های فازی شهودی و ... برای بیان این ابهامات در مدل بندی ریاضی بیان شده است. تورا در سال 2009 با معرفی مجموعه های فازی مردد افق جدیدی برای بحث روی مسائلی که با تردید در تصمیم گیری مواجه هستند، گشود. در ادامه ی کار تورا به گسترش کمی و کیفی مجموعه های فازی مردد پرداخته شد. در این مقاله جهت آشنایی هر چه بیشتر پژوهشگران با مجموعه های فازی مردد به مروری برانواع مجموعه های فازی مردد نظیر مجموعه های فازی مردد دوآل، مجموعه های فازی مردد تعمیم یافته و... که تا کنون تعریف شده است می پردازیم.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
امیر پرنیانی فرد
چکیده
تابع زیان کیفی تاگوچی یکی از ابزارهای کاربردی مورد استفاده در تکنیک طراحی اثرزدا میباشد که به‌صورت هم‌زمان میزان انحراف از مقدار هدف و واریانس مشخصه‌ی کیفی خروجی فرآیند را مورد‌توجه قرار میدهد. در شرایط واقعی بیشتر فرآیندها تحت تأثیر فاکتورها و عوامل خارجی و محیطی غیر‌قابل کنترل قرار داشته که باعث فاصله گرفتن مشخصههای ...
بیشتر
تابع زیان کیفی تاگوچی یکی از ابزارهای کاربردی مورد استفاده در تکنیک طراحی اثرزدا میباشد که به‌صورت هم‌زمان میزان انحراف از مقدار هدف و واریانس مشخصه‌ی کیفی خروجی فرآیند را مورد‌توجه قرار میدهد. در شرایط واقعی بیشتر فرآیندها تحت تأثیر فاکتورها و عوامل خارجی و محیطی غیر‌قابل کنترل قرار داشته که باعث فاصله گرفتن مشخصههای کیفی فرآیند از نقاط ایدهال و ایجاد نوسان در مقدار این مشخصهها میشوند. در این تحقیق، استفاده از تابع زیان کیفی تاگوچی جهت مدلسازی فرآیند و انتخاب مقادیر بهینه پارامترهای ورودی به فرآیند مورد‌توجه قرار گرفته و اشاره گردیده است که تابع معرفیشده توسط تاگوچی در عین کارائی همانند بسیاری دیگر از تکنیکهای معرفیشده در مهندسی کیفیت، دارای محدودیتهائی در مدلسازی فرآیند است که بهجهت رفع این محدودیتها، تابع زیان کیفی توسعه‌یافته معرفی و یک مدل بهینه‌سازی غیرخطی بهکمک تابع ذکرشده باهدف حداقلسازی اثرات متغیرهای مزاحم در فرآیند ارائه میگردد. در پایان، نحوهی بهکارگیری مدل معرفیشده جهت انتخاب بهینه مقدار پارامترهای ورودی در قالب یک مثال عددی نشان داده شدهاست.
