کنترل بهینه
حمید طباطبایی؛ مهدی معماری
چکیده
حل مسائل کنترل بهینه‌‌یسینگولار به‌روش کلاسیک دارای پیچیدگی‌بهینه‌سازیی است که برای ساده‌تر‌شدن حل این گونه مسائل با تقریب توابع موجود در مسئله با پایه‌ی بهینه‌سازی متعامد به‌جای حل دستگاه معادله‌ی دینامیکی یک سری مسئله‌ی استاتیکی حل می‌شود. این مقاله با استفاده از خصوصیات عملگر‌بهینه‌سازی ماتریسیویولت لژاندر ...
بیشتر
حل مسائل کنترل بهینه‌‌یسینگولار به‌روش کلاسیک دارای پیچیدگی‌بهینه‌سازیی است که برای ساده‌تر‌شدن حل این گونه مسائل با تقریب توابع موجود در مسئله با پایه‌ی بهینه‌سازی متعامد به‌جای حل دستگاه معادله‌ی دینامیکی یک سری مسئله‌ی استاتیکی حل می‌شود. این مقاله با استفاده از خصوصیات عملگر‌بهینه‌سازی ماتریسیویولت لژاندر و سری فوریه الگوریتمی ارائه شده است. در‌این الگوریتم متغیر‌بهینه‌سازی حالت، متغیر‌بهینه‌سازی مشتق حالت و بردار کنترل توسط پایه‌ی بهینه‌سازی متعامد یکه‌ی ویولت لژاندرو سری فوریه با ضرایب مجهول بسط داده شده است. برای محاسبه‌یبردار کنترل بهینه و مسیر بهینه‌ی سیستم‌‌بهینه‌سازی سینگولارخطی با تابع هزینه‌ی درجه دو معرفی شده است که با استفاده از خصوصیات توابع متعامد معرفی‌شده ارتباط بین ضرایب و پیدا می‌شود. با استفاده از روش پیشنهادی، دینامیک‌‌بهینه‌سازی سیستم به معادلات جبری تبدیل شده و مسئله‌ی بهینه‌سازیدینامیکی از فضای دینامیکی به فضای استاتیکی نگاشت داده شده است که باعث‌بهینه‌سازی مسئله‌ی استاتیکی با تابع هزینه‌یدرجه دوم و قید‌بهینه‌سازی خطی می‌شود. ابتدا برای حل مسئله با استفاده از این الگوریتم با پایه‌ی متعامد یکه‌ی ویولت لژاندر استفاده شده است و سپس با پایه‌ی متعامد سری فوریه، حل مسئله تکرار می شود.
مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
حمید طباطبایی؛ شیرین ریخته گر مشهد
چکیده
در این مقاله، یک سیستم فازی-عصبی خودسازمانده برای یادگیری تطبیقی برخط برای شناسایی و مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی غیرخطی معرفی شده است. در این سیستم، در ابتدا هیچ نودی در لایه‌ی پنهان وجود ندارد و چنان‌چه معیارهای تولید قوانین در طی فرآیند آموزش برآورده شود نرون RBF به لایه‌ی پنهان اضافه می‌شود. از الگوریتم ...
بیشتر
در این مقاله، یک سیستم فازی-عصبی خودسازمانده برای یادگیری تطبیقی برخط برای شناسایی و مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی غیرخطی معرفی شده است. در این سیستم، در ابتدا هیچ نودی در لایه‌ی پنهان وجود ندارد و چنان‌چه معیارهای تولید قوانین در طی فرآیند آموزش برآورده شود نرون RBF به لایه‌ی پنهان اضافه می‌شود. از الگوریتم آموزش حداقل مربعات بازگشتی وزن‌دار (WRLS) برای قابلیت یادگیری برخطو افزایش سرعت همگرایی،در فاز یادگیری پارامترهای قسمت تالی قوانین نوع تاکاگی سوگنو استفاده شده است. در فاز یادگیری، ساختار برای تولید تعداد قوانین مناسب، معیار جدید درجه‌ی تطبیق و معیار متداول خطا به‌کار گرفته شده است. بعد از ایجاد قانون جدید، کارایی سیستم محاسبه شده و برای ایجاد شبکه‌ای با ساختار فشرده‌تر قوانینی که تاثیر کم‌تری در کارایی سیستم دارند با یک الگوریتم هرس جدید هرس می‌شوند. در پایان، برای بهینه‌سازی ساختار توابع عضویت مشابه‌با یکدیگر ترکیب می‌شوند. برای بررسی عملکرد سیستم، دو سیستم دینامیک غیرخطی مبنا، در دو حالت نویزی و بدون نویز در محیط Matlab مدل‌سازی شده‌اند. دقت این مدل‌سازی برمبنای دو معیار تعداد نرون ها (قوانین) و ریشه‌ی میانگین مربعات خطا با سایر روش‌ها مقایسه شده است. با‌توجه به نتایج به‌دست‌آمده، میانگین درصد بهبود جواب‌ها در تعداد قوانین به‌دست‌آمده نسبت‌به روش مبنای انتخاب‌شده در مدل‌سازی این دو سیستم در دو حالت نویزی و بدون نویز در مثال اول 42.35% و در مثال دوم 29% می باشد.
