محاسبه ارزش در معرض ریسک و کسری مورد انتظار برخی توزیع‌های آماری

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه آمار، دانشگاه یزد، یزد، ایران.

2 گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه یزد، یزد، ایران.

چکیده

ارزش در معرض ریسک و کسری مورد انتظار دو کمیت بسیار متداول درزمینه‌ی اندازه­گیری ریسک مالی هستند. رویکردهای بسیاری برای محاسبه­ی این دو کمیت وجود دارند که این رویکردها را می­توان به سه دسته­ی کلی پارامتری، نا پارامتری و نیمه نا پارامتری تقسیم­بندی کرد. درروش پارامتری که رویکرد اصلی این مقاله است، فرض بر این است که توزیع بازده سهام به دسته­ی خاصی از توزیع­های پارامتری تعلق دارد. در این مقاله برای تعدادی از توزیع­ها، ارزش در معرض ریسک و کسری مورد انتظار محاسبه‌شده و روابط مربوط به این دو کمیت برای چند توزیع متقارن بیان و اثبات‌شده است. با مقایسه نتایج عددی بر مبنای محاسبه قیمت‌های روزانه سهام شرکت کوکاکولا به مدت 10 سال، نشان داده‌شده است که کسری مورد انتظار در مقابل ارزش در معرض ریسک کمیت قابل‌اتکا و معتبری در مبحث مدیریت ریسک می‌باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Calacualting Value at Risk and Expected Shortfall of Some Statistical Distributions

نویسندگان [English]

  • Rasool Roozegar 1
  • Bahaeddin Soufi 2
  • Hamid Reza Taherizadeh 1
1 Department of Statistics, Yazd University, Yazd, Iran
2 Department of Mathematics, Yazd University, Yazd, Iran
چکیده [English]

Value at risk and expected shortfall are the two most popular measures for calculating financial risk.
To calculate these measures (Value at risk and expected shortfall) there are many approaches, which can be divided into two main categories; parametric and non-parametric. In parametric approach it is supposed that the distribution of asset return belongs to a specific class of distributions. For some distributions we can claculate easily the mentioned measures. In this paper the the relation of epected shortfall has been proved for four symetric distribution.

کلیدواژه‌ها [English]

  • value at risk
  • Expected Shortfall
  • Parametric method

Acerbi, C., & Tasche, D. (2002). On the coherence of expected shortfall. Journal of banking & finance26(7), 1487-1503.

Artzner, P. (1997). Thinking coherently. Risk, 68-71.

Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J. M., & Heath, D. (1999). Coherent measures of risk. Mathematical finance9(3), 203-228.

Nadarajah, S., Zhang, B., & Chan, S. (2014). Estimation methods for expected shortfall. Quantitative finance14(2), 271-291.

Oh, S., & Moon, S. J. (2006). Comparative analysis of portfolio risk measures based on EVT-copula approach during financial crises. Asia-Pacific journal of financial studies35(3), 175-205.

Rockafellar, R. T., & Uryasev, S. (2002). Conditional value-at-risk for general loss distributions. Journal of banking & finance26(7), 1443-1471.

Taylor, J. W. (2008). Estimating value at risk and expected shortfall using expectiles. Journal of financial econometrics6(2), 231-252.

Yamai, Y., & Yoshiba, T. (2002). Comparative analyses of expected shortfall and value-at-risk: their estimation error, decomposition, and optimization. Monetary and economic studies20(1), 87-121.