نوع مقاله : مقاله پژوهشی - کاربردی
نویسندگان
1 گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه شاهد، تهران، ایران.
2 گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه شاهد، تهران، ایران.
چکیده
مسائل مکانیابی تسهیلات، یکی از مهمترین مسائل در حوزه تحقیق در عملیات و علم مدیریت به شمار می‌رود. هدف از حل این نوع مسائل، تعیین مکان مناسبی در بین نقاط تقاضا، جهت استقرار تسهیلات و مراکز خدماترسانی است، به‌گونه‌ای که این مراکز حداکثر بازده و خدماترسانی را با کمترین هزینه به سایر مشتریان متقاضی داشته باشند. از کاربردهای معروف این مسئله میتوان به مکانیابی انبارها، بیمارستان‌ها، ایستگاه‌های امداد و نجات، تأسیسات نظامی، شعب بانک و ... اشاره کرد؛ اما در برخی از موارد، تسهیلات به‌صورت غیر بهینه مکانیابی شده‌اند و به دلایل مختلفی امکان جابه‌جایی آن‌ها وجود ندارد، در این صورت مسائل مکانیابی معکوس مطرح میشوند. یکی از مهمترین این نوع مسائل، معکوس مسئله 1-میانه می‌باشد. با توجه به اینکه در دنیای واقعی بسیاری از پارامترهای مسئله مشخص و دقیق نیستند، انگیزه‌ای شد تا در این مقاله معکوس مسئله 1-میانه فازی را بررسی کنیم. بر اساس مفهوم آلفا-برش برای اعداد فازی مثلثی، ابتدا یک مدل برنامه‌ریزی خطی تماماً فازی به‌صورت بازه‌ای برای این مسئله در هر سطح اطمینان به دست می‌آوریم و سپس یک روش حل بر اساس حساب بازه‌ای و معرفی یک تابع رتبه ارائه می‌کنیم. دراین‌صورت، بر اساس این روش، حل معکوس مسئله 1-میانه با پارامترهای فازی، با حل کلاسیک این مسئله متناظر خواهد بود. در پایان نیز به‌منظور نشان دادن کارایی روش حل پیشنهادی، یک مثال عددی ارائه کردهایم.
کلیدواژه‌ها
- معکوس مسئله 1-میانه
- زیردرخت ماکسیمال
- معیار بهینگی
- عدد فازی مثلثی
- برنامه‌ریزی خطی تماما فازی
- آلفا برش
- حساب بازه‌ای
موضوعات
عنوان مقاله [English]
The solving an inverse 1-median problem by using alpha-cut fuzzy
نویسندگان [English]
- Mona Khodagholi 1
- Ardeshir dolati 2
- ali hoseinzadeh 1
1 Shahed University, Tehran, Iran
2 Shahed University, Tehran, Iran
چکیده [English]
Facility location problems are among the important operation research and management problems. Locating storehouses, hospitals, rescue-relief stations, military bases,bank branches, etc are some of its famous applications. The aim of solving such problems is to determine the best location for the facilities to ensure their maximum efficiency to provide services for customers. Location problems have recently been studied in the light of inverse approach, various classic algorithms for being introduced for their solution. 1-median problem is one of the most famous functions of target location. However, given that real world parameters are not exact, we decided to investigate fuzzy 1-median inverse problem. Based on alfa-cut concept for fuzzy triangular numbers, first we obtain a fully fuzzy linear programming model which proposes a range for different levels of certainty. Then we propose a solution method based on range account. Thus the solution of 1-median inverse problem with fuzzy parameters corresponds to its classic solution. To help better understand the proposed method, we show a numerical example.
کلیدواژه‌ها [English]
- Inverse 1-median problem
- Maximal subtree
- Optimality criterion
- Interval arithmetic
)