نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه ریاضی، واحد صومعهسرا، دانشگاه آزاد اسلامی، گیلان، ایران.
2 گروه ریاضی، واحد ارس، دانشگاه آزاد اسلامی، آذربایجان شرقی، ایران.
چکیده
هدف: تحلیل پوششی دادهها تکنیکی برای تحلیل عملکرد و سنجش میزان کارایی نسبی واحدهای تصمیمگیرنده با استفاده از برنامهریزی خطی میباشد. در اکثر موارد، مدلهای DEA واحدهای ناکارا را با استفاده از نقاط مرجع روی مرز مجموعه امکان تولیدی که کارایی پاراتو نیستند، ارزیابی میکنند؛ بنابراین، این مدلها معمولا وزنهای صفر را برای مضربها بهینه ارایه میدهند، درنتیجه، نمرات کارایی بهدستآمده از این واحدها، تمام منابع ناکارایی را توجیه نمیکند. هدف ما در این مقاله ارایه مدلی است که وزنهای غیرصفر را تولید کنند.
روششناسی پژوهش: مساله وزنهای غیرواقعی اساسا با روشهای محدودیت وزنی حل شده است. محدودیت وزنی در مدلهای DEA از دیدگاههای مختلف موردمطالعه قرار میگیرد. برخی از نویسندگان عمدتا از مدلهای نسبت مخروطی یا مدلهای ناحیه اطمینان استفاده کردهاند که محدودیتهایی را بر وزنها اعمال میکنند. چنین محدودیتهایی نیاز به اطلاعات یا قضاوتهای کارشناسان دارند. در نبود هرگونه اطلاعات از متخصصان یا اطلاعات هزینه/قیمت برای تعیین کرانهای وزن، مجبور هستیم تا از یک معیار فرعی برای انتخاب وزن، میان وزنهای بهینه دگرین استفاده کنیم. در مدل پیشنهادی برای رسیدن به اهداف خود بر روی وزنهای مدل، محدودیت اعمال میکنیم بهطوریکه نیاز به اطلاعات اولیه ندارد. این مدل وزنهای مثبت تولید میکند و درعینحال از تجانس شدید بین وزنها جلوگیری میکند.
یافتهها: در این مقاله یک روش یکمرحلهای بر پایه مدل BBC و با اعمال محدودیت وزنی، برای ارزیابی عملکرد کارایی نسبی واحدهای تصمیمگیرنده ارایه شده است که وزنهای غیرصفر را تضمین میکند و از تشابه وزنها جلوگیری میکند. بهعلاوه نشدنی بودن مدل رخ نمیدهد. مدل پیشنهادی، نیاز به هیچگونه اطلاعات اولیه روی وزنها درطبقهبندی واحدها ندارد و این موضوع پیچیدگی مساله را کاهش میدهد.
اصالت/ارزش افزوده علمی: برای تاکید بر قوت روش پیشنهادی، مدل معرفیشده بر روی دو مثال پیادهسازی شده و با نتایج حاصل از مدلهای استاندارد BCC، رامون و همکاران [1] مقایسه میگردد. نتایج حاصل حاکی از عملکرد بهتر مدل پیشنهادی است.
کلیدواژهها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Performance measurement in data envelopment analysis: a BCC-based approach
نویسندگان [English]
- Azam Pourhabib Yekta 1
- Mahnaz Maghbouli 2
1 Department of Mathematics, Sowmesara Branch, Islamic Azad University, Guilan, Iran.
2 Department of Mathematics, Aras Branch, Islamic Azad University, East Azerbaijan, Iran.
چکیده [English]
Purpose: Data Envelopment Analysis (DEA) is a technique used to assess performance and measure the relative efficiency of Decision Making Units (DMUs) through linear programming. In most cases, DEA models evaluate inefficient units on the boundary of the production possibility set using reference points that are not Pareto efficient. Consequently, these models often yield zero weights for multipliers, failing to justify all sources of inefficiency. This paper aims to introduce a model that generates non-zero weights.
Methodology: Weight restriction methods have primarily addressed the issue of non-realistic weights. We impose constraints on the weights in the proposed model to achieve our objectives.
Findings: This paper presents a one-stage method based on the BCC model, incorporating weight restrictions, to evaluate the relative efficiency of decision-making units. The proposed model ensures non-zero weights and prevents dissimilarity between weights while maintaining feasibility. Notably, the proposed model does not require any prior information on weights or the classification of units, reducing the complexity of the problem.
Originality/Value: To highlight the strength of the proposed method, the model is implemented on two case studies and compared with the results obtained from standard BCC models and those of Ramon and colleagues. The results indicate the superior performance of the proposed model.
کلیدواژهها [English]
- Data envelopment analysis
- Efficiency
- Weight restriction
- Weight dissimilarity
- Input/output weights