نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، واحد صومعه‌سرا، دانشگاه آزاد اسلامی، گیلان، ایران.

2 گروه ریاضی، واحد ارس، دانشگاه آزاد اسلامی، آذربایجان شرقی، ایران.

10.22105/dmor.2023.350160.1631

چکیده

هدف: تحلیل پوششی داده‌ها تکنیکی برای تحلیل عملکرد و سنجش میزان کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌­گیرنده با استفاده از برنامه‌ریزی خطی می‌باشد. در اکثر موارد، مدل­‌های DEA واحدهای ناکارا را با استفاده از نقاط مرجع روی مرز مجموعه امکان تولیدی که کارایی پاراتو نیستند، ارزیابی می‌کنند؛ بنابراین، این مدل‌ها معمولا وزن‌های صفر را برای مضرب‌ها بهینه ارایه می‌­دهند، درنتیجه، نمرات کارایی به‌دست‌آمده از این واحدها، تمام منابع ناکارایی را توجیه نمی‌کند. هدف ما در این مقاله ارایه مدلی است که وزن‌های غیرصفر را تولید کنند.
روش‌شناسی پژوهش: مساله­ وزن‌های غیرواقعی اساسا با روش‌های محدودیت وزنی حل شده است. محدودیت وزنی در مدل‌های DEA از دیدگاه‌های مختلف موردمطالعه قرار می­‌گیرد. برخی از نویسندگان عمدتا از مدل‌های نسبت مخروطی یا مدل‌های ناحیه اطمینان استفاده کرده‌اند که محدودیت‌هایی را بر وزن‌ها اعمال می‌­کنند. چنین محدودیت‌­هایی نیاز به اطلاعات یا قضاوت­‌های کارشناسان دارند. در نبود هرگونه اطلاعات از متخصصان یا اطلاعات هزینه/قیمت برای تعیین کران‌های وزن، مجبور هستیم تا از یک معیار فرعی برای انتخاب وزن، میان وزن‌های بهینه دگرین استفاده کنیم. در مدل پیشنهادی برای رسیدن به اهداف خود بر روی وزن­‌های مدل، محدودیت اعمال می‌­کنیم به‌­طوری­‌که نیاز به اطلاعات اولیه ندارد. این مدل وزن­‌های مثبت تولید می­‌کند و درعین‌حال از تجانس شدید بین وزن‌­ها جلوگیری می­‌کند.
یافته‌ها: در این مقاله یک روش یک‌­مرحله‌ای بر پایه مدل BBC و با اعمال محدودیت وزنی، برای ارزیابی عملکرد کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌گیرنده ارایه شده است که وزن‌­های غیر‌صفر را تضمین می­‌کند و از تشابه وزن­‌ها جلوگیری می‌­کند. به­‌علاوه نشدنی بودن مدل رخ نمی‌­دهد. مدل پیشنهادی، نیاز به هیچ‌گونه اطلاعات اولیه روی وزن­‌ها درطبقه‌بندی واحدها ندارد و این موضوع پیچیدگی مساله را کاهش می‌دهد.
اصالت/ارزش افزوده علمی: برای تاکید بر قوت روش پیشنهادی، مدل معرفی‌­شده بر روی دو مثال پیاده‌سازی شده و با نتایج حاصل از مدل­‌های استاندارد BCC، رامون و همکاران [1] مقایسه می‌گردد. نتایج حاصل حاکی از عملکرد بهتر مدل پیشنهادی است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Performance measurement in data envelopment analysis: a BCC-based approach

نویسندگان [English]

  • Azam Pourhabib Yekta 1
  • Mahnaz Maghbouli 2

1 Department of Mathematics, Sowmesara Branch, Islamic Azad University, Guilan, Iran.

2 Department of Mathematics, Aras Branch, Islamic Azad University, East Azerbaijan, Iran.

چکیده [English]

Purpose: Data Envelopment Analysis (DEA) is a technique used to assess performance and measure the relative efficiency of Decision Making Units (DMUs) through linear programming. In most cases, DEA models evaluate inefficient units on the boundary of the production possibility set using reference points that are not Pareto efficient. Consequently, these models often yield zero weights for multipliers, failing to justify all sources of inefficiency. This paper aims to introduce a model that generates non-zero weights.
Methodology: Weight restriction methods have primarily addressed the issue of non-realistic weights. We impose constraints on the weights in the proposed model to achieve our objectives.
Findings: This paper presents a one-stage method based on the BCC model, incorporating weight restrictions, to evaluate the relative efficiency of decision-making units. The proposed model ensures non-zero weights and prevents dissimilarity between weights while maintaining feasibility. Notably, the proposed model does not require any prior information on weights or the classification of units, reducing the complexity of the problem.
Originality/Value: To highlight the strength of the proposed method, the model is implemented on two case studies and compared with the results obtained from standard BCC models and those of Ramon and colleagues. The results indicate the superior performance of the proposed model.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data envelopment analysis
  • Efficiency
  • Weight restriction
  • Weight dissimilarity
  • Input/output weights
[1]     Ramón, N., Ruiz, J. L., & Sirvent, I. (2010). A multiplier bound approach to assess relative efficiency in DEA without slacks. European journal of operational research, 203(1), 261–269.
[2]     Cooper, W. W., Ruiz, J. L., & Sirvent, I. (2007). Choosing weights from alternative optimal solutions of dual multiplier models in DEA. European journal of operational research, 180(1), 443–458.
[3]     Mavi, R. K., Saen, R. F., & Goh, M. (2019). Joint analysis of eco-efficiency and eco-innovation with common weights in two-stage network DEA: A big data approach. Technological forecasting and social change, 144, 553–562.
[4]     Omrani, H., Valipour, M., & Mamakani, S. J. (2019). Construct a composite indicator based on integrating common weight data envelopment analysis and principal component analysis models: An application for finding development degree of provinces in Iran. Socio-economic planning sciences, 68, 100618. https://doi.org/10.1016/j.seps.2018.02.005
[5]     Ghazi, A., & Lotfi, F. H. (2019). Assessment and budget allocation of Iranian natural gas distribution company-A CSW DEA based model. Socio-economic planning sciences, 66, 112–118.
[6]     Afsharian, M., Ahn, H., & Harms, S. G. (2021). A review of DEA approaches applying a common set of weights: The perspective of centralized management. European journal of operational research, 294(1), 3–15.
[7]     Izadikhah, M., Shamsi, M., Sheikhan, A., & Ghafouri, F. (2021). A new hybrid approach based on fitch ranking and data envelopment analysis to evaluate the credit performance of the bank’s legal clients. Journal of decisions & operations research, 6(4), 553-569. (In Persian). https://www.sid.ir/fileserver/jf/1527-262543-fa-1063951.pdf
[8]     Shaban, R., Banimahd, B., Hosseinzadeh Lotfi, F., & Nikoumaram, H. (2020). Evaluate the efficiency of audit firms using data envelopment analysis. Journal of decisions and operations research, 5(3), 402-413. (In Persian). https://doi.org/10.22105/dmor.2020.236384.1160
[9]     Abbasi Shureshjani, R., & Shakouri, B. (2021). A comment on. Big data and computing visions, 1(3), 156–160.
[10]   Mirzaei, S. H. (2019). Ranking aggregation of preferences with common set of weights using goal programming method. Journal of applied research on industrial engineering, 6(4), 283–293.
[11]   Monzeli, A., Daneshian, B., Tohidi, G., Razavian, S., & Sanei, M. (2021). A new model to measuring efficiency and returns to scale on data envelopment analysis. International journal of research in industrial engineering, 10(2), 128–137.
[12]   Bodaghi, Z., Ahadzadeh Namin, M., & Shahverdiani, S. (2019). Analysis of common weighting method in data envelopment analysis based on customer satisfaction of companies active in Tehran Stock Exchange. Financial engineering and portfolio management, 10(38), 19–41. (In Persian). https://dorl.net/dor/20.1001.1.22519165.1398.10.38.2.8
[13]   Charnes, A., Cooper, W. W., Huang, Z. M., & Sun, D. B. (1990). Polyhedral cone-ratio DEA models with an illustrative application to large commercial banks. Journal of econometrics, 46(1–2), 73–91.
[14]   Thompson, R. G., Singleton Jr, F. D., Thrall, R. M., & Smith, B. A. (1986). Comparative site evaluations for locating a high-energy physics lab in Texas. Interfaces, 16(6), 35–49.
[15]   Liu, S. T. (2014). Restricting weight flexibility in fuzzy two-stage DEA. Computers & industrial engineering, 74, 149–160.
[16]   Wu, J., Chu, J., Sun, J., Zhu, Q., & Liang, L. (2016). Extended secondary goal models for weights selection in DEA cross-efficiency evaluation. Computers & industrial engineering, 93, 143–151.
[17]   Podinovski, V. V, & Bouzdine-Chameeva, T. (2015). Consistent weight restrictions in data envelopment analysis. European journal of operational research, 244(1), 201–209.
[18]   Podinovski, V. V. (2016). Optimal weights in DEA models with weight restrictions. European journal of operational research, 254(3), 916–924.
[19]   Pourhabib, A., Kordrostami, S., Amirteimoori, A., & Matin, R. K. (2018). Performance measurement in data envelopment analysis without slacks: an application to electricity distribution companies. RAIRO-operations research, 52(4–5), 1069–1085.
[20]   Pourhabibyekta, A., & Maghbouli, M. (2021). Perturbation and uniqueness of optimal weights in cross efficiency evaluation: An application to Iranian Gas companies. Modern research in decision making, 6(4), 263–283.
[21]   Ahadzadeh Namin, M., Khamse, E., & Mohammadi, F. (2019). Performance evaluation of bank branches using weight control approach in data coverage analysis. Financial engineering and securities management, 10 (40), 1–28. (In Persian). https://www.sid.ir/fileserver/jf/6003813984001.pdf
[22]   Kao, C., & Hung, H. (2005). Data envelopment analysis with common weights: the compromise solution approach. Journal of the operational research society, 56(10), 1196–1203.