نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، ص. پ. 4697-19395، تهران، ایران

10.22105/dmor.2022.310311.1503

چکیده

وجو‏د مجموعه جواب‌های بهینه‌ پارتو حاصل از حل مسائل بهینه‌سازی چندهدفه، هرچند از یک سو انعطاف‌پذیری در انتخاب یک جواب بهینه را با توجه به شرایط حاکم بر یک سیستم افزایش می‌دهد ولی از سوی دیگر، با توجه به وجود سلایق و دیدگاه‌های مختلف در یک سیستم، انتخاب مطلوب‌ترین جواب مرز پارتو، می‌تواند به عنوان یک چالش جدی مطرح شود. در این راستا، در این مقاله، در گام نخست، با تعریف مفهوم درجه نزدیکی گوسی و ارائه یک رویکرد تجزیه مبتنی بر آن، به تولید مرز پارتو می‌پردازیم که نتایج عددی نشان می‌دهد این مرز در مقایسه با مرزهای حاصل از رویکردهای تجزیه دیگر از کیفیت بالاتری برخوردار است. در گام دوم، با توجه به عدم وجود یک معیار ارزیابی که به بررسی کیفیت یک مرز ‏از زوایای مختلف بپردازد‏، یک معیار ارزیابی جدید برای مقایسه مرزهای مختلف ارائه می‌کنیم که با در نظر کرفتن هم‌زمان دو عامل میزان تسلط و نزدیکی به جواب بهینه به بررسی کیفیت جواب‌ها در یک مرز پارتو می‌پردازد. نتایج بدست آمده از شبیه‌سازی گام‌های پیشنهادی بر روی توابع آزمون استاندارد موجود، کارآیی و مؤثر بودن هر یک از گام‌های مسئله پیشنهادی را تصدیق می‌نمایند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

A new approach based on Gaussian degree of closeness for solving multi-objective optimization problems

نویسندگان [English]

  • Elham Zahiri
  • Aghile Heidari
  • Ham,id Reza Yoosefzade

Department of Mathematics, Payame Noor University, p. P. 19395-4697, Tehran, Iran

چکیده [English]

The Pareto set of optimal solutions resulting from solving multi-objective optimization problems, although on the one hand increases the flexibility in choosing an optimal solution according to the conditions of a system, but on the other hand, due to different tastes and perspectives in a The system, choosing the most desirable Pareto front answer, can be a serious challenge. In this regard, in this article, in the first step, by defining the concept of Gaussian degree of proximity and presenting a decomposition approach based on it, we produce the Pareto front, which numerical results show that this front in comparison with fronts obtained from other quality decomposition approaches. Has a higher. In the second step, due to the lack of an evaluation criterion that examines the quality of a front from different angles, we present a new evaluation criterion for comparing different fronts, which by considering both factors of mastery and proximity to the optimal answer. Examines the quality of the answers on a Pareto front. The results obtained from the simulation of the proposed steps on the existing standard test functions confirm the efficiency and effectiveness of each of the steps of the proposed problem.

کلیدواژه‌ها [English]

  • &lrm
  • Multi-objective optimization, Domination. Fuzzy domination, Approximation, Pareto frontier,