نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 هیات علمی گروه آمار دانشگاه کاشان

2 گروه آمار دانشگاه پیام نور

10.22105/dmor.2021.297894.1457

چکیده

در این مقاله، آزمون رتبه‌ علامت‌دار ویلکاکسون ‏بر اساس یک نمونه از متغیر‌های تصادفی فازی، به محیط فازی تعمیم داده می‌شود. در رویکرد پیشنهادی، ابتدا با یاد آوری مفهوم متغیر تصادفی فازی‏ القایی از یک خانواده از توزیع‌ها با پارامتر فازی، میانه‌ توزیع فازی و میانه‌ یک نمونه‌ از متغیر‌های تصادفی فازی به محیط فازی تعمیم داده می‌شوند. سپس خاصیت‌ بزرگ نمونه‌ای یک دنباله از میانه نمونه فازی بر اساس یک متر متداول فازی مورد بررسی و کنکاش قرار می‌گیرد. سپس روشی جدید برای انجام آزمون فرضیه‌های فازی برای میانه فازی بر اساس معیار تعلق یک مجموعه فازی به یک مجموعه‌ معمولی پیشنهاد می‌شود. برای این منظور ابتدا آماره آزمون ویلکاسون فازی بر اساس مشاهدات یک نمونه تصادفی فازی تعریف می‌شود. سرانجام، در یک سطح معنی‌داری دقیق داده شده، تابع آزمون فازی برای انجام آزمون فرضیه‌های‌ فازی برای میانه‌ فازی جامعه پیشنهاد می‌شود. روش پیشنهادی با یک مثال کاربردی تشریح می‌شود. رویکرد پیشنهادی با دیگر روش‌های موجود مورد مقایسه و تفاوت‌ها بررسی می‌شوند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Wilcoxon Signed-Rank Test based on Fuzzy Random Variables and Fuzzy Hypotheses

نویسندگان [English]

  • Mehdi Shams 1
  • Gholamreza Hesamian 2

1 Department of Mathematical Sciences, University of Kashan

2 Department of Statistics, Payame Noor University, Tehran 19395-3697, Iran.

چکیده [English]

In this paper, the Wilcoxon ranked-sum test is generalized to the fuzzy environment based on a sample of fuzzy random variables. In the proposed approach, first by remembering the concept of induced fuzzy random variable from a family of distributions with fuzzy parameter, the fuzzy median of the population and the fuzzy median of a sample of fuzzy random variables are generalized to the fuzzy environment. The large sample property of a sequence of fuzzy sample mean is then investigated based on a popular fuzzy distance. Then a new method for testing fuzzy hypotheses for fuzzy median of a population is extended based on a criterion of belonging of a fuzzy set to the conventional critical region. For this purpose, the fuzzy Wilcoxon test statistic is first defined based on the fuzzy observations. Finally, at a given level of exact significance, a fuzzy test is proposed to test the fuzzy hypotheses of fuzzy median. The proposed method is finally illustrated with a practical example. The proposed approach is compared with other existing methods and the differences are examined.

کلیدواژه‌ها [English]

  • fuzzy random variable
  • fuzzy hypothesis
  • fuzzy test statistics
  • Fuzzy parameter
  • fuzzy median