نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

هیات علمی گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران.

10.22105/dmor.2021.295645.1446

چکیده

هدف: ارائه رهیافت تحلیلی به منظور حداقل‌سازی ریسک برای موقعیتی که معامله‌گران با ریسک مدل به عنوان یک ریسک مالی منتج از انتخاب مدل تقریب، برای فضای وضعیت اوراق بهادار مبنا در برآوردهای مالی، روبرو هستند.

روش‌شناسی پژوهش: بهبود مناسب مدل قیمت‌گذاری اختیار دوجمله‌ای استاندارد و استفاده از سازوکار پرتفوی معادل‌ساز در وضعیت خاصی از بازار ناکامل که معامله‌گران در مورد فضای وضعیت واقعی فرایند دوجمله‌ای سهام، نامطمئن هستند.

یافته‎ها: از چشم انداز تحقیقاتی، با فرضیه‌های مختلف یک مدل تقریب طراحی وتعمیم داده شد که ریسک مدل را برای قیمت‌گذاری اختیارات خرید به حداقل می‌رساند. از دیدگاه کاربرد عملی، نتایج حاصل برای مؤسسات مالی این بینش را فراهم می‌سازد که در بازارهای مرتبط با اختیارات یک سازوکار برای تعدیل نوسانات زیاده از حد پیش‌بینی نمایند.

اصالت/ارزش افزوده علمی: بررسی مسئله‌ی ریسک مدل با حفظ چارچوب ساده‌ و ظرافت مدل دوجمله‌ای انجام و سپس اثبات می شود که با تعریف بهینگی به مفهوم حداقل خطاهای میانگین-مربع، انتخاب یک مدل تقریب بهینه میسر است. علاوه براین پیاده‌سازی و کارایی روش برای مدل چند دوره‌ای نیز تبیین می شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Optimal Approximation Model and Decision Making with Model Risk in Options Markets

نویسنده [English]

  • Leila Torkzadeh

Department of Mathematics, Faculty of Mathematics, Statistics and Computer Sciences, Semnan University, P.O. Box 35195-363, Semnan, Iran; torkzadeh@semnan.ac.ir

چکیده [English]

Purpose: Providing an analytical approach to minimize risk to a situation that traders deal with model risk, as a financial risk arises by choosing an approximation model, for the underlying securities status in financial estimates.

Methodology: Improving the standard binomial pricing model and using the equivalence portfolio mechanism in a particular incomplete market situation which traders are uncertain about the actual status space of the stock binomial process.

Findings: From a research aspect, a model of approximation was provided and generalized with different hypotheses that minimizes the risk of the model for pricing call options. From a applied practical aspect, the results give to financial institutions the outlook to predict a mechanism to moderate excessive volatilities in the markets related to options.

Originality/Value: The study of the model risk is performed by maintaining the simple framework and elegance of the binomial model and then it is proved that by defining the optimality in the sense of minimum mean-square errors, the choice of an optimal approximation model is possible. In addition, the implementation and efficiency of the method for the multi-period model are explained.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Equivalence portfolio
  • Risk minimization
  • Model risk
  • Option pricing
  • Approximation model and optimal decision