نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)- مرکز آموزش عالی فنی و مهندسی بوئین زهرا

10.22105/dmor.2021.287322.1405

چکیده

هدف: در این مقاله آزمون عمر شتابیده تنش ثابت k مرحله‌ای تحت سانسور فزاینده نوع اول، برای توزیع لومکس در حالتی که هر دو پارامتر آن غیر ثابت هستند، مورد بررسی قرار گرفته است. هدف از این مقاله براورد پارامترهای مدل با استفاده از الگوریتم EM و بهینه کردن طرح چنین آزمونی است.

روش‌شناسی پژوهش: اغلب آزمون‌های طول عمر به مدت زمان زیادی جهت انجام آزمون نیازمندند و این یک مسئله در طراحی آزمون است. یک راه مواجه با این مشکل، استفاده از آزمون‌های عمر شتابیده می‌باشد. مکانیزم این آزمون‌ها به این صورت است که با اعمال تنشی بیش از حد طبیعی به محصولات، روند تخریب محصول را افزایش می‌دهند و به این ترتیب مدت زمان انجام آزمون کاهش می‌یابد. آزمون‌های عمر شتابیده انواع مختلفی دارند که در این مقاله از مدل تنش ثابت استفاده شده است. برای براورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مجهول از الگوریتم EM استفاده شده که برای داده‌های مفقود شده روش مناسبی است. همچنین به منظور بهینه کردن طرح آزمون مورد بررسی از دو معیار استفاده شد و تاثیر عواملی همچون حجم نمونه، تعداد سطوح تنش، تعداد بازبینی‌ها و احتمال سانسور میانی بر کارایی آزمون مورد بررسی قرار گرفت.

یافته‎ها: بر مبنای مطالعات شبیه‌سازی و یک مجموعه داده واقعی نشان داده شد که براورد EMارائه شده، خوب است. همچنین تحت معیار بهینه‌سازی دوم، آزمون کاراتری نسبت به معیار اول حاصل شد. به علاوه برای دست‌یابی به آزمون کاراتر، بهتر است از حجم نمونه، تعداد سطوح تنش و تعداد بازبینی کمتر و احتمال سانسور میانی بیشتر استفاده کرد.

اصالت/ارزش افزوده علمی: در این بررسی برای جمع‌آوری داده‌های طول عمر از روش بازبینی دوره‌ای استفاده شده است. گرچه روش بازبینی مداوم یک روش ایده‌آل است. ولی گاهی اوقات به دلیل محدودیت‌های موجود در آزمون و یا محدودیت بودجه، امکان بازبینی مداوم وجود ندارد و ناچار به استفاده از روش بازبینی دوره‌ای هستیم. در این صورت، زمان دقیق شکست محصولات در دسترس نیست و فقط تعداد شکست‌ها در زمان‌های خاصی در دسترس می‌باشد. به علاوه در این مقاله در نظر گرفته شده که هر دو پارمتر شکل و مقیاس در توزیع لومکس دارای رابطه لگ خطی با سطوح تنش هستند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Parameter Estimation Using EM Algorithm and Test Design Optimization of Constant Stress Accelerated Life Test with non-constant Parameters under Type-I Progressive Censoring

نویسنده [English]

  • Nooshin Hakamipour

Imam Khomeini International University -Buin Zahra Higher Education Center of Engineering and Technology

چکیده [English]

Purpose: In this paper k- level constant stress accelerated life test under Type-I progressive censoring for Lomax distribution with non-constant shape and scale parameters is investigated. The purpose of this paper is to estimate the model parameters using the EM algorithm and optimize the test design.

Methodology: Life testing often consumes a very long time for testing and this is a fundamental problem in test design. This problem is solved by accelerated life tests. There is a recommended method for reducing the time of failure, such that the stress level of the test units will increase and then they will fail earlier than normal operating conditions. Therefore, these approaches reduced the running time. In this paper, the k-level constant stress accelerated life test under progressive Type-I censoring used. The Expectation-Maximization (EM) algorithm is used to determine the maximum likelihood estimates of the unknown parameters. This algorithm is a very powerful tool in handling the incomplete data problem. Two different criteria used to optimize the test plan. And the effect of the sample size, number of stress levels and inspection and the intermediate censoring proportion are assessed on the design efficiency.

Findings: based on the simulation study and a real data set, it is demonstrated that the EM estimator is good. Also, under the optimization criterion II, a more efficient test was obtained than the optimization criterion I. In addition, the small sample size, the small number of stress levels, the small number of inspections and the large intermediate censoring proportion lead to a more efficient test.

Originality/Value: In this paper, the periodic inspection is used to collect lifetime data. Although continuous is an ideal mode. But sometimes due to technical limitations and/or budgetary constraints, the continuous inspection is not possible in practice and the experimenter has to use the periodic inspection. In this case, the exact times of test units may not be available and only the failure counts are collected at certain time points during the test. Also, in this paper, we assumed that both scale and shape parameters to be log linear model by operating stress

کلیدواژه‌ها [English]

  • EM Algorithm
  • maximum likelihood estimation
  • Numerical methods
  • Periodic inspection
  • Test design optimization