محاسبه‌ی شاخص بهره‌وری لئونبرگر در شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای باحضور محصولات میانی نامطلوب و داده‌های ورودی غیرقابل کنترل

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، موسسه‌ی آموزش عالی کاشمر، کاشمر، ایران.

2 گروه ریاضی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران.

چکیده

در ادبیات اخیر، DEA مطالعات زیادی روی ارزیابی عملکرد سیستم‌­هایی با ساختار شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای انجام شده است. یکی‌­از مباحث موردعلاقه محققان، بررسی پسرفت یا پیشرفت تولید در دوره­‌های مجزای زمانی در ساختار شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای است. شاخص بهره‌­وری لئونبرگر یکی‌­از تکنیک­‌های معرفی‌­شده در­ این زمینه است. اما محاسبه‌ی پسرفت یا پیشرفت تولید در شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای در حضور محصولات میانی نامطلوب و داده­‌های ورودی غیر­قابل کنترل کم‌تر مورد توجه قرار­گرفته است. هدف اصلی این مقاله بررسی تاثیر حضور محصولات میانی نامطلوب و داده‌­های ورودی غیر­قابل کنترل در ارزیابی عملکرد سیستم‌­های شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای با ساختار سری است، زمانی که بحث پسرفت یا پیشرفت سیستم­‌های تولیدی در خلال دوره­‌های مختلف فعالیت مطرح است. بدین منظور، در ­این مقاله، تابع فاصله‌ی جهت­‌دار جدیدی را معرفی می­کنیم و روشی برای رفع مشکل نشدنی‌بودن این مدل در دوره‌­های زمانی مجاور پیشنهاد می‌­دهیم. سپس الگوریتمی سه‌مرحله‌­ای برای محاسبه‌ی شاخص بهره­‌وری لئونبرگر در شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای با حضور این داده­‌ها ارائه می‌­دهیم. نهایتا با مثالی ساختگی کاربردی‌بودن الگوریتم پیشنهادی را نشان می‌­دهیم.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Calculation of Luenberger productivity index in two-stage network with the presence of undesirable intermediate output and uncontrollable input data

نویسندگان [English]

  • Samira Maleki 1
  • Monavvar Karbalaei Alilou 2
1 Department of Mathematics, Kashmar Institute of Higher Education, Kashmar, Iran.
2 Department of Mathematics, Tabriz Branch, Islamic Azad University, Tabriz. Iran.
چکیده [English]

In recent literature, many studies have been performed on DEA performance evaluation of systems with two-stage network structure. One of the topics of interest to researchers is the study of the progress or regress of production over separate time periods in the two-stage network structure. The Luenberger productivity index is one of the techniques introduced in this field. However, the calculation of output or progress in the two-step network in the presence of undesirable intermediate products and uncontrollable input data has received less attention. The main purpose of this paper is to investigate the impact of the presence of undesirable intermediate products and uncontrollable input data in evaluating the performance of two-stage series-structured network systems when discussing the progress or regress of production systems during different periods of activity. For this purpose, in this paper, we introduce a new directional distance function and propose a method to solve this model that is not problematic in the adjacent time periods. Then, we present a three-stage algorithm to calculate the Luenberger productivity index in a two-stage network with the presence of these data. Finally, with an example, we show the applicability of the proposed algorithm.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data Envelopment Analysis
  • Two-Stage Network
  • Undesirable intermediate products
  • Uncontrollable Input
  • Luenberger Productivity Index
Arabi, B., Munisamy, S., & Emrouznejad, A. (2015). A new slacks-based measure of Malmquist–Luenberger index in the presence of undesirable outputs. Omega51, 29-37.
Banker, R. D., & Morey, R. C. (1986). Efficiency analysis for exogenously fixed inputs and outputs. Operations research34(4), 513-521.
Briec, W., & Kerstens, K. (2009). Infeasibility and directional distance functions with application to the determinateness of the Luenberger productivity indicator. Journal of optimization theory and applications141(1), 55.
Chambers, R. G. (2002). Exact nonradial input, output, and productivity measurement. Economic theory, 20(4), 751-765.
Chambers, R. G., Fāure, R., & Grosskopf, S. (1996). Productivity growth in APEC countries. Pacific economic review, 1(3), 181-190.
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision-making units. European journal of operational research, 2(6), 429-444.
Kalhor, A., & Kazemi Matin, R. K. (2018). Performance evaluation of general network production processes with undesirable outputs: A DEA approach. RAIRO-operations research, 52(1), 17-34.
Kuosmanen, T. (2005). Weak disposability in nonparametric production analysis with undesirable outputs. American journal of agricultural economics, 87(4), 1077-1082.
Lozano, S., Gutiérrez, E., & Moreno, P. (2013). Network DEA approach to airports performance assessment considering undesirable outputs. Applied mathematical modelling, 37(4), 1665-1676.
Oh, D. H. (2010). A global Malmquist-Luenberger productivity index. Journal of productivity analysis, 34(3), 183-197.