TY - JOUR ID - 66656 TI - کاربرد مدل اسپلاین آماری در حل برخی مسائل معکوس سهموی با منبع مجهول JO - تصمیم گیری و تحقیق در عملیات JA - DMOR LA - fa SN - 2538-5097 AU - صالحی شایگان, امیرحسین AU - ذاکری, علی AD - گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی، تهران، ایران. Y1 - 2018 PY - 2018 VL - 3 IS - 2 SP - 178 EP - 189 KW - مدل اسپلاین آماری KW - مسئله معکوس سهموی منبع مجهول DO - 10.22105/dmor.2018.66656 N2 - مسائل معکوس سهموی از بارزترین مسائل بدوضع در علوم کاربردی هستند. با توجه به تعریف مسأله بدوضع، استفاده از روش‌های عددی پایدار برای حل این دسته از مسائل منجر به بروز خطا با اندازه‌های بسیار بزرگی در جواب خروجی می‌شود. در این مقاله، مسأله تعیین عبارت منبع مجهول(g=g(t در مسأله معکوس سهموی با معادله[{partial _t}T(x,t) = kappa ,{nabla ^2}T(x,t) + g(t)delta (x - {x^*}),x in {( circ ,,1)^d},t in ( circ,{t_f}),]به همراه شرط فوق اضافی [T({x_{measure}},{t_i}) = {y_i}, ,i = 1,2, ldots ,I,]در نظر گرفته می‌شود که در آن d = 1,2، [delta ] تابع دلتای دیراک و (T,g) توابع مجهول بوده و باید تعیین شود. در این مقاله، با استفاده از مدل اسپلاین آماری و به‌کارگیری روش منظم ‌سازی لونبرگ - مارکوارت، تقریبی از شبه جواب g محاسبه می‌شود. در پایان، چند نمونه عددی ارائه و با استفاده از روش مورد نظر نتایج عددی استخراج می‌شوند. نتایج عددی کارایی روش ارائه شده را نشان می دهند. UR - https://www.journal-dmor.ir/article_66656.html L1 - https://www.journal-dmor.ir/article_66656_acb6d2706dea710c2039ea97a435842e.pdf ER -