مدلسازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
حسین مهاجر؛ افشین فیاض موقر
چکیده
هدف: تصمیمگیری در مورد وجود ویژگی بازگشت به میانگین در دادههای مالی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده و آزمونهای متفاوتی برای بررسی وجود این ویژگی در دادهها مطرح شدهاند، اما باتوجه به ماهیت بسیار متغیر بازارهای مالی در دورههای زمانی مختلف، هریک از این آزمونها عموماً نتایج متفاوتی را ارائه میدهند و از طرفی، تحلیلهای ...
بیشتر
هدف: تصمیمگیری در مورد وجود ویژگی بازگشت به میانگین در دادههای مالی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده و آزمونهای متفاوتی برای بررسی وجود این ویژگی در دادهها مطرح شدهاند، اما باتوجه به ماهیت بسیار متغیر بازارهای مالی در دورههای زمانی مختلف، هریک از این آزمونها عموماً نتایج متفاوتی را ارائه میدهند و از طرفی، تحلیلهای نظری دقیقی در راستای چگونگی تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در هر لحظه از فرایند نیز انجام نشده است. در این تحقیق به ارائه روشی برای تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در دادههای مالی پرداخته شد. این روش میتواند به عنوان یک معیار تصمیمگیری برای ورود به بازار و یا خروج از آن در استراتژیهای معاملاتی مبتنی بر نوسانات باشد.روش: دادههای تاریخی قیمت جهانی طلا، بیت کوین، نسبت یورو به دلار، شاخص بورس تهران، نرخ ارز (دلار) و قیمت سکه طلا طی دوره 2013-2020 و اتریوم طی دوره 2016-2020 جمع آوری و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. ابتدا فرضیه وجود ویژگی بازگشت به میانگین از طریق دو آزمون دیکی فولر افزوده و توان هرست مورد آزمون قرار گرفته و به منظور تشخیص نقاط بازگشت به میانگین در هر لحظه از مسیر فرایند، ماکسیمم فاصله دادهها با مقدار میانگین-متحرک آن در هر لحظه از طریق توزیع گامبل مدلسازی شد.یافتهها: نتایج نشان داد که آزمونهای دیکی فولر افزوده و توان هرست نتایج متفاوتی در تشخیص این ویژگی ارائه میدهند. همچنین نتایج از طریق برآورد چندکهای 95% توزیع نشان داد که تشخیص این نقاط با استفاده از چندک توزیع مقادیر غایی (گامبل) حداقل در 78/47 درصد (5/57 درصد بدون درنظر گرفتن بیت کوین) و حداکثر در 85/92 درصد مشاهدات، صحیح بوده است. نتایج آزمون نسبت برای ارزیابی میزان صحت نقاط شناسایی شده نشان داد که تشخیص این نقاط در فرایند، تصادفی نبوده و تئوری مطرح شده در خصوص شناسایی این نقاط به طور مطلوبی عمل میکند. بهینه سازی نتایج بر پایه تحلیلهای بیشتر نیز مورد انتظار است.نتیجهگیری: تشخیص نقاط متوالی بازگشت به میانگین را میتوان نشانهای از تشکیل حباب قیمت در بازارهای سرمایه دانست. از این رو توزیع مقادیر غایی در ماکسیممهای متوالی اختلاف قیمت از روند همچنین میتواند یک توزیع مناسب برای تشخیص تشکیل حباب باشد.