مدلهای پیش بینی/ سری های زمانی
شیرین شعاعی؛ محمدمهدی قلی‌کشمرزی
چکیده
هدف: مرگ‌ومیر یک فرایند پویا است که با گذشت زمان تکمیل می‌شود و یک مسأله اساسی در بیمه‌های عمر، صندوق بازنشستگی، بیمه‌های درمان و به‌طور کلی هر موضوع مرتبط با برنامه‌ریزی مالی که با طول عمر افراد سر و کار دارد، است. لذا دقت مدلهای ریاضی در پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر یک چالش مهم است. هدف از این پژوهش تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی ...
بیشتر
هدف: مرگ‌ومیر یک فرایند پویا است که با گذشت زمان تکمیل می‌شود و یک مسأله اساسی در بیمه‌های عمر، صندوق بازنشستگی، بیمه‌های درمان و به‌طور کلی هر موضوع مرتبط با برنامه‌ریزی مالی که با طول عمر افراد سر و کار دارد، است. لذا دقت مدلهای ریاضی در پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر یک چالش مهم است. هدف از این پژوهش تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی ایستا به مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی پویا و پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر بر اساس تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی به‌وسیله فرایند کاکس-اینگرسول-راس (CIR) و مقایسه نتایج با یکدیگر است.روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش، دو پیشنهاد ارائه می‌شود: ایده نخست ارائه یک روش اصلاحی پویا برای بالا بردن دقت پیش‌بینی با استفاده از فرایند CIR و ایده دوم بررسی روش اعتبارسنجی خارج از نمونه است. یافتهها: در این پژوهش با استفاده روش اعتبارسنجی خارج از نمونه، شدت مرگ‌ومیر‌های خروجی از بهترین مدلهای منتخب از دو خانواده مدل مرگ‌ومیر معروف (لی-کارتر و کارینز-بلک-داود (CBD)) با نتایج خروجی از مدل تعمیم‌یافته مقایسه می‌گردد. پس از برآورد پارامترهای مدلهای تحت بررسی و محاسبه مقادیر پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر، به‌وسیله محاسبه معیارهای قدرمطلق میانگین خطا و ریشه میانگین مربعات خطای پیش‌بینی مشخص می‌شود که تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی به‌وسیله فرایند CIRنسبت به مدلهای مرگ‌ومیر ایستا عملکرد بسیار بهتری دارند. همچنین با استفاده از معیار اطلاع بیزی مشخص می‌شود که استفاده از مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی تعمیم‌یافته توجیه‌پذیر است. اصالت/ارزش افزوده علمی: در این پژوهش از مدلهای شاخص مرگ‌ومیر تصادفی که شامل مدلهای خانواده‌‌های لی-کارتر و کارینز-بلک-داود است، استفاده و به‌وسیله فرایند CIRتعمیم داده میشوند. در این راستا، از داده‌های پایگاه اطلاعات مرگ‌ومیر انسانی (HMD) استفاده می‌شود. اما اطلاعات مربوط به کشور ما در این پایگاه وجود ندارد. از آنجا که الگوی مرگ‌ومیر فرانسه به الگوی ایران بسیار نزدیک است و از جداول عمر این کشور (TD 88-90) در کاربردهای بیمه ایران استفاده می‌شود، از نرخ فوت خام مردان فرانسه در سال‌های ۲۰۱۸-۱۹۰۰ بر روی سنین ۱۸، ۴۰ و ۶۵ سال استفاده می‌شود. با استفاده از این داده‌ها و روش آزمون برگشت‌پذیر مدلهای مرگ‌ومیر ایستا و مدلهای تعمیم‌یافته با فرایند CIR با هم مقایسه میشوند.
