مدلهای پیش بینی/ سری های زمانی
شیرین شعاعی؛ محمدمهدی قلی‌کشمرزی
چکیده
هدف: مرگ‌ومیر یک فرآیند پویا است که با گذشت زمان تکمیل می‌شود و یک مساله اساسی در بیمه‌های عمر، صندوق بازنشستگی، بیمه‌های درمان و به‌طور‌کلی هر موضوع مرتبط با برنامه‌ریزی مالی که با طول عمر افراد سر‌و‌کار دارد، است؛ لذا، دقت مدلهای ریاضی در پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر یک چالش مهم است. هدف از این پژوهش تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی ...
بیشتر
هدف: مرگ‌ومیر یک فرآیند پویا است که با گذشت زمان تکمیل می‌شود و یک مساله اساسی در بیمه‌های عمر، صندوق بازنشستگی، بیمه‌های درمان و به‌طور‌کلی هر موضوع مرتبط با برنامه‌ریزی مالی که با طول عمر افراد سر‌و‌کار دارد، است؛ لذا، دقت مدلهای ریاضی در پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر یک چالش مهم است. هدف از این پژوهش تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی ایستا به مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی پویا و پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر بر‌اساس تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی به‌وسیله فرآیند کاکس-اینگرسول-راس (CIR) و مقایسه نتایج با یکدیگر است.روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش، دو پیشنهاد ارایه می‌شود: ایده نخست ارایه یک روش اصلاحی پویا برای بالا بردن دقت پیش‌بینی با استفاده از فرآیند CIR و ایده دوم بررسی روش اعتبارسنجی خارج از نمونه است.یافته‌ها: در این پژوهش با استفاده از روش اعتبارسنجی خارج از نمونه، شدت مرگ‌ومیر‌های خروجی از بهترین مدلهای منتخب از دو خانواده مدل مرگ‌ومیر معروف (لی-کارتر و کارینز-بلک-داود (CBD)) با نتایج خروجی از مدل تعمیم‌یافته مقایسه می‌گردد. پس از برآورد پارامترهای مدلهای تحت بررسی و محاسبه مقادیر پیش‌بینی نرخ مرگ‌ومیر، به‌وسیله محاسبه معیارهای قدرمطلق میانگین خطا و ریشه میانگین مربعات خطای پیش‌بینی مشخص می‌شود که تعمیم مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی به‌وسیله فرآیند CIR نسبت به مدلهای مرگ‌ومیر ایستا عملکرد بسیار بهتری دارند. هم‌چنین با استفاده از معیار اطلاع بیزی مشخص می‌شود که استفاده از مدلهای مرگ‌ومیر تصادفی تعمیم‌یافته توجیه‌پذیر است.اصالت/ارزش‌افزوده علمی: در این پژوهش از مدلهای شاخص مرگ‌ومیر تصادفی که شامل مدلهای خانواده‌‌های لی-کارتر و کارینز-بلک-داود است، استفاده و به‌وسیله فرآیند CIR تعمیم داده میشوند. در این راستا، از داده‌های پایگاه اطلاعات مرگ‌ومیر انسانی (HMD) استفاده می‌شود؛ اما اطلاعات مربوط به کشور ما در این پایگاه وجود ندارد. از آن‌جا که الگوی مرگ‌ومیر فرانسه به الگوی ایران بسیار نزدیک است و از جدول‌های عمر این کشور (TD 88-90) در کاربردهای بیمه ایران استفاده می‌شود، از نرخ فوت خام مردان فرانسه در سال‌های ۲۰۱۸-۱۹۰۰ بر روی سنین ۱۸، ۴۰ و ۶۵ سال استفاده می‌شود. با استفاده از این داده‌ها و روش آزمون برگشت‌پذیر مدلهای مرگ‌ومیر ایستا و مدلهای تعمیم‌یافته با فرآیند CIRبا‌هم مقایسه میشوند.
