مدل های بهینه سازی ریاضی
فاطمه نیکخو؛ علی حسین زاده کاشان؛ احسان نیکبخش؛ بختیار استادی
چکیده
هدف: مسئله برداشت سفارش به عنوان یکی از فعالیتهای لجستیکی انبار از اهمیت بسزایی برخوردار است. این مسئله، جمع آوری سفارش ها از مکان های مختلف انبار برای پاسخ به سفارش مشتریان در کمترین زمان ممکن تعریف شده است. هدف از این تحقیق، ارائه یک مدل برنامهریزی ریاضی چند هدفه برای یکپارچهسازی تصمیمات دستهبندی، مسیریابی، زمانبندی برداشتکنندگان ...
بیشتر
هدف: مسئله برداشت سفارش به عنوان یکی از فعالیتهای لجستیکی انبار از اهمیت بسزایی برخوردار است. این مسئله، جمع آوری سفارش ها از مکان های مختلف انبار برای پاسخ به سفارش مشتریان در کمترین زمان ممکن تعریف شده است. هدف از این تحقیق، ارائه یک مدل برنامهریزی ریاضی چند هدفه برای یکپارچهسازی تصمیمات دستهبندی، مسیریابی، زمانبندی برداشتکنندگان و ترکیب آن با مسئله بستهبندی در محیط چندانباره است. تابع هدف مدل ریاضی پیشنهادی شامل کمینهسازی زمان تحویل دسته ها و کمینهسازی مجموع هزینههای برداشت سفارش می باشد.
روششناسی پژوهش: در این پژوهش ابتدا با مرور ادبیات در حوزه برداشت سفارش شکاف های تحقیقاتی مسئله شناسایی شده است. سپس با در نظر گرفتن محدودیت های اصلی مسئله، یک مدل ریاضی چند هدفه برای مسئله برداشت سفارش چند انباره فرموله شده است. برای حل مسئله از الگوریتم بندرز کلاسیک و الگوریتم بندرز تسریع شده استفاده شده است. به جهت اعتبارسنجی و کاربردپذیری مدل پیشنهادی، از دادههای مربوط به انبارهای یک شرکت تولیدکننده محصولات بهداشتی در ایران به عنوان مطالعه موردی استفاده شده و نتایج آن در مقاله گزارش شده است.
یافته ها: نتایج اجرای مدل پیشنهادی نشان داد که CPLEX قادر است مسئله برداشت سفارش ارائه شده را تا ابعادی کوچک در یک زمان قابل قبول حل کند. همچنین، نتایج عددی نشان دهنده عملکرد الگوریتم تجزیه بندرز و الگوریتم بندرز تسریع شده به عنوان گزینه هایی مناسب برای حل مدل در مسائل با ابعاد بزرگ است. نتایج محاسباتی حاصل از اجرای روشهای حل برای مدل پیشنهادی نشان داد که از منظر تعداد تکرارها و زمان محاسباتی الگوریتم بندرز تسریع شده نسبت به الگوریتم بندرز کلاسیک نتایج بهتری داشته است.
اصالت/ارزش افزوده علمی: در این تحقیق، برای نخستین بار مسئله برداشت سفارش با ملاحظات یکپارچگی تصمیمات عملیاتی در قالب یک مدل ریاضی چند هدفه برای محیط چندانباره فرموله شده است. همچنین در این مقاله در خصوص روش حل نیز، برای نخستین بار با در نظر گرفتن ساختار مسئله از رویکردهای حل دقیق استفاده شده است. نتایج مستخرج از محاسبات صورت گرفته حاکی از آن است که الگوریتم های مورداستفاده روشی کارا و مناسب برای حل مسائل بوده است.
مدلهای زمانبندی
علی حسین زاده کاشان؛ سعید افخمی؛ پریسا معروفخانی
چکیده
هدف: در این مطالعه با توجه به اهمیت مساله بالانس خطوط مونتاژ U شکل و از سوی دیگر اهمیت فاکتورهای انسانی و زمانهای آمادهسازی، یک مدل ریاضی دوهدفه با اهداف کاهش زمان چرخه و کاهش مجموع هزینههای کارگران تخصیص دادهشده به ایستگاههای کاری توسعه داده شده است.روششناسی پژوهش: ازآنجاکه مساله موردنظر ازلحاظ پیچیدگی جزو مسایل ...
بیشتر
هدف: در این مطالعه با توجه به اهمیت مساله بالانس خطوط مونتاژ U شکل و از سوی دیگر اهمیت فاکتورهای انسانی و زمانهای آمادهسازی، یک مدل ریاضی دوهدفه با اهداف کاهش زمان چرخه و کاهش مجموع هزینههای کارگران تخصیص دادهشده به ایستگاههای کاری توسعه داده شده است.روششناسی پژوهش: ازآنجاکه مساله موردنظر ازلحاظ پیچیدگی جزو مسایل Np-hard میباشد لذا از الگوریتمهای فرا ابتکاری ژنتیک مرتبسازی نامغلوب II که الگوریتمی مبتنیبر جمعیت میباشد و همچنین از نسخه دوم الگوریتم تکاملی مبتنیبر قوت پارتو برای حل مدل استفاده کردهایم.یافتهها: یک مدل ریاضی برای مساله تحتبررسی توسعه داده شده است. مساله موردنظر با استفاده از الگوریتمهای NSGA-II و SPEA-II حل شده است. در انتها نیز بهمنظور تحلیل نتایج مدل دوهدفه و ارزیابی عملکرد الگوریتمهای تکاملی چندهدفه از چهار معیار تعداد جوابهای پارتو، میانگین فاصله از نقطه ایدهآل، شاخص گوناگونی و شاخص کیفیت استفاده نمودیم. نتایج محاسباتی نشان از برتری الگوریتم NSGA-II بر SPEA-II دارد.اصالت/ارزشافزوده علمی: یک مدل ریاضی دوهدفه برای مساله بالانس خط مونتاژ U شکل با درنظرگرفتن زمانهای آمادهسازی و مهارت کارگران توسعه داده شده و مساله موردبررسی با دو الگوریتم حل شده است.
مدلهای زمانبندی
مرتضی فرهادی سرتنگی؛ علی حسین زاده کاشان؛ حسن حاله؛ ابوالفضل کاظمی
چکیده
هدف: برداشت سفارش، یکی از فرایندهای درونی لجستیکی مبتنی بر نیروی کار و هزینه شناختهشده است. برداشت سفارش در قالب مسئله پاسخ به سفارش مشتری، بهمنظور جمعآوری مجموعهای از سفارشها در کوتاهترین زمان ممکن در انبار تعریف میگردد. لذا هدف این تحقیق فراهم نمودن یک مبنای علمی و همزمان کاربردی با در نظر گرفتن الزامات و محدودیتهایی ...
بیشتر
هدف: برداشت سفارش، یکی از فرایندهای درونی لجستیکی مبتنی بر نیروی کار و هزینه شناختهشده است. برداشت سفارش در قالب مسئله پاسخ به سفارش مشتری، بهمنظور جمعآوری مجموعهای از سفارشها در کوتاهترین زمان ممکن در انبار تعریف میگردد. لذا هدف این تحقیق فراهم نمودن یک مبنای علمی و همزمان کاربردی با در نظر گرفتن الزامات و محدودیتهایی است که سطح قابل قبولی از عملکرد را در سیستمهای برداشت سفارش به ارمغان آورد. این امر از طریق ساخت یک مدل برنامهریزی عدد صحیح و همچنین طراحی روش حل متناسب با ساختار مسئله صورت میگیرد.روششناسی پژوهش: ابتدا با مرور ادبیات در حوزه برداشت سفارش دانش کافی در سطح عملیاتی حاصلشده است و با تأکید بر محدودیتهای واقعی اقدام به مدلسازی ریاضی از طریق یکپارچه نمودن دستهبندی سفارشها و مسیریابی برداشت کنندهها، شده است. پس از بررسی صحت مدل و حل آن از طریق نرمافزار GAMS، به دلیل ماهیت مسئله که از نوع سخت است، مسئله از طریق یک الگوریتم کارا که نسخه گروهبندی الگوریتم قهرمانی در لیگهای ورزشی است، حلشده و مقایسات صورت پذیرفته است. برای استفاده از این الگوریتم از اپراتورهای منطبق با ساختار خاص مسئله که هدف آن تخصیص سفارشها (اقلام) به برداشت کنندهها (گروهها) است استفاده میشود.یافته ها: ارائه یک مدل برنامهریزی عدد صحیح چند دورهای برای مسیریابی چند سفره برداشت کنندگان با فرض وجود قابلیت باز پر سازی انبار و دسترسی محدود به برداشت کنندگان. برای نمونه مسائل با ابعاد بزرگ، از الگوریتم قهرمانی در لیگهای ورزشی استفادهشده است. نتایج بر قابلیت مؤثر و کارایی این الگوریتم برای حل نمونه مسائل بزرگ اشاره دارد.اصالت/ارزشافزوده علمی: مسئله برداشت سفارش چند دورهای و مسیریابی چند سفره برداشت کنندگان نخستین بار در این مقاله مدنظر قرارگرفته است. زیرابه علت محدود بودن تعداد برداشت کنندگان، این مهم میبایست در مدلسازی مدنظر قرار گیرد. فرض بازپرسازی نیز نخستین بار در این مقاله موردتوجه قرارگرفته و مدلسازی آن صورت گرفته است. بدین ترتیب سفارشها در طول زمان، طی دورههای مختلف وارد انبار میشوند و در موقعیت از پیش تعیینشده قرار میگیرند. وجود بازه زمانی برای دسترسی به برداشت کنندهها در هر دوره و مدلسازی آن نیز نخستین بار در این مقاله موردبررسی قرارگرفته است. درنهایت، تابع هدف حداقل سازی مجموع دیرکرد است که همراستا با نیاز صنایع تولیدی است. در خصوص روش حل نیز یک الگوریتم قهرمانی در لیگهای ورزشی با در نظر گرفتن ساختار مسئله (که منطبق بر ساختار مسائل گروهبندی است) ارائهشده است و عملگرهای تولید جواب نیز برای حفظ شدنی بودن جواب، توسعه یافتهاند.
بهینه سازی در علوم و مهندسی
لیلا حسن بیگی دشت بیاض؛ عیسی نخعی کمال آبادی؛ علی حسین زاده کاشان؛ سکینه بیگی
چکیده
هدف: در ماشینآلات CNC با تغییر در شرایط ماشینکاری مانند سرعت و نرخ تغذیه، مدتزمان عملیات نیز تغییر خواهد کرد. تغییر در این شرایط همچنین منجر به تغییر در زمان سیکل تولیدی و هزینههای تولید میشود. طول عمر ابزار نیز نسبت به این تغییرات حساس است. مدتزمان مناسب ماشینکاری عموماً با فرض معین بودن طول عمر ابزار و با هدف حداقل نمودن ...
بیشتر
هدف: در ماشینآلات CNC با تغییر در شرایط ماشینکاری مانند سرعت و نرخ تغذیه، مدتزمان عملیات نیز تغییر خواهد کرد. تغییر در این شرایط همچنین منجر به تغییر در زمان سیکل تولیدی و هزینههای تولید میشود. طول عمر ابزار نیز نسبت به این تغییرات حساس است. مدتزمان مناسب ماشینکاری عموماً با فرض معین بودن طول عمر ابزار و با هدف حداقل نمودن هزینههای تولید تعیین میشود. حالآنکه حداقل نمودن هزینهها معمولاً منجر به افزایش زمان ماشینکاری و کاهش نرخ خروجی میشود.روششناسی پژوهش: در این تحقیق، مدتزمان بهینه ماشینکاری با استفاده از یک مدل دوهدفه شامل حداقل نمودن هزینه و زمان سیکل تولیدی در یک سلول رباتیک یکماشینه شامل یک ماشین CNC و یک ربات جابهجا کننده، برای تولید قطعات یکسان معرفی شده است. مدل پیشنهادی تحقیق با استفاده از روش محدودیت اپسیلون در نرمافزار گمز کدنویسی و نتایج آن گزارش شده است.یافتهها: مسئله این تحقیق در دو حالت طول عمر معین و احتمالی ابزار مدلسازی و حل شده است. نتایج نشان داد که کاهش مدتزمان عملیات در سرعتهای متفاوت لزوماً افزایش هزینه یکسانی را به سیستم تحمیل نمیکند؛ بنابراین باید در انتخاب مدتزمان مناسب ماشینکاری برای ابزارها و قطعههای متفاوت دقت بیشتری نمود. توجه به نرخ وقوع شکستهای ناگهانی نیز در انتخاب زمان مناسب برای ماشینکاری اهمیت دارد.اصالت/ارزشافزوده علمی: در این تحقیق، برای نخستین بار نرخ وقوع خرابی ابزار بهعنوان یکی از عوامل ایجاد هزینه در سلول رباتیک به تابع هزینه یک سیکل تولیدی اضافه شده است و تأثیر آن بر تعیین مدتزمان مناسب ماشینکاری بررسی شده است.
تصمیمگیری چندهدفه
زهرا شعاعی نایینی؛ پرستو محمدی؛ علی حسین زاده کاشان
چکیده
کنسرسیومهای نفتی در ایران یکی از مهمترین رویکردهای اجرای پروژههای عظیم صنعت پتروشیمی به شمار میآیند؛ اما در این میان انتخاب شرکایی لایق یکی از گلوگاههای بسیار حیاتی در چنین شبکههای همکاری است. هدف از این مقاله ارائه راهحلی کاربردی و درعینحال ساده است. تا تصمیمگیرندگان بتوانند انتخاب شایستهای از میان کاندیدها ...
بیشتر
کنسرسیومهای نفتی در ایران یکی از مهمترین رویکردهای اجرای پروژههای عظیم صنعت پتروشیمی به شمار میآیند؛ اما در این میان انتخاب شرکایی لایق یکی از گلوگاههای بسیار حیاتی در چنین شبکههای همکاری است. هدف از این مقاله ارائه راهحلی کاربردی و درعینحال ساده است. تا تصمیمگیرندگان بتوانند انتخاب شایستهای از میان کاندیدها به عملآورند. بدین منظور مدل سه مرحلهای طراحیشده است که در مرحله نخست ابتدا شاخصهای تأثیرگذار بر انتخاب شریک از دیدگاه خبرگان و مرور ادبیات گردآوری و با کمک روش سوارا وزن دهی شد. در مرحله بعد رتبهبندی شرکا (6 شرکت داخلی و 4 شرکت خارجی) بر اساس مجموعهای از روشهای تصمیمگیری همچون کوپراس، ویکور، وزن دهی تجمعی ساده، تاپسیس، آراس، مورا و مولتی مورا صورت گرفت. در مرحله نهایی به ادغام نتایج رتبهبندی بر اساس کپلند پرداخته شد. در پایان، توانایی مالی و نسبت بدهی و توان بازپرداخت بهعنوان مهمترین شاخص و زیر شاخص معرفی شدند. همچنین شریک 3 بهعنوان برترین کاندید از سوی کپلند انتخاب شد. درنهایت، بهمنظور سنجش عملکرد ادغام نتایج از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده و نتایج قرابت بالای آزمون و ادغام نتایج حاصل شد، بنابراین میتوان گفت رویکرد مورداستفاده عملکرد مطلوبی داشته است.
الگوریتمهای فراابتکاری
احسان عقدایی؛ علی حسین زاده کاشان
چکیده
پیشبینی قابلاعتماد، عنصری حیاتی برای موفقیت در مدیریت یک پروژه میباشد. از دیرباز روش ارزش کسبشده (EVM) بهمنظور دنبال نمودن عملکرد زمانی و هزینهای پروژه، مورداستفاده قرارگرفته است. بهرهگیری از این روش جهت ارزیابی عملکرد زمانی پروژه با بهرهگیری از شاخص عملکرد زمانی (SPI) توسط محققین و صنعتگران موردانتقاد جدی واقعشده است؛ ...
بیشتر
پیشبینی قابلاعتماد، عنصری حیاتی برای موفقیت در مدیریت یک پروژه میباشد. از دیرباز روش ارزش کسبشده (EVM) بهمنظور دنبال نمودن عملکرد زمانی و هزینهای پروژه، مورداستفاده قرارگرفته است. بهرهگیری از این روش جهت ارزیابی عملکرد زمانی پروژه با بهرهگیری از شاخص عملکرد زمانی (SPI) توسط محققین و صنعتگران موردانتقاد جدی واقعشده است؛ ازاینرو، مطالعه حاضر، چارچوبی بهمنظور ارزیابی تصادفی و پیشبینی عملکرد زمانی در هر یک از فعالیتها در مدیریت پروژه ارائه مینماید. در این چارچوب، با استفاده از الگوریتم چندهدفه فرا ابتکاری قهرمانی در لیگهای ورزشی (LCA)، برنامهریزی اولیه پروژه با توجه به زمان و منابع فعالیتها که فاکتورهایی غیرقطعی در نظر گرفتهشدهاند، بهینهسازی شده است؛ سپس با استفاده از روش پیشبینی فیلتر کالمن، برنامهریزی اجرایی پروژه به صورتی انجامگرفته است که بتوان پروژهها را در شرایط عدم قطعیت، پیشبینی و افق زمانی پیش روی آنها را خیلی دقیق و با کمترین خطا برای مدیران پروژه ترسیم نمود و با کمترین تأخیر زمانی و هزینهای، پروژه را به اتمام رساند. جهت اطمینان از کیفیت جواب، خروجی الگوریتم فرا ابتکاری قهرمانی در لیگهای ورزشی با الگوریتم ژنتیک (NSGAII) و الگوریتم چندهدفه بهینهسازی انبوه ذرات (PSO) مقایسه شده است که نتایج بهدستآمده نشان از برتری الگوریتم معرفیشده در این مقاله دارد.